Xin vui lòng giúp em giải 2 bài toán sau ạ. Em xin cảm ơn thật nhiều!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐK:x\ge2;y\le1;z\ge-3\)
\(4x-y+z+10=4\sqrt{x-2}+6\sqrt{1-y}+4\sqrt{z+3}\)
\(\Leftrightarrow4x-y+z+10-4\sqrt{x-2}-6\sqrt{1-y}-4\sqrt{z+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-8-4\sqrt{x-2}+1\right)+\left(9-6\sqrt{1-y}+1-y\right)+\left(z+3-4\sqrt{z+3}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(3-\sqrt{1-y}\right)^2+\left(\sqrt{z+3}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-2}-1=0\\3-\sqrt{1-y}=0\\\sqrt{z+3}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=-8\\z=1\end{cases}}\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow4x+y+z=4\cdot\frac{9}{4}-8+1=2\)
a > 0 thì nó là ĐK luôn rồi bạn
\(A=\frac{\sqrt{a}\left(a\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1\)
\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-2\sqrt{a}-1+1\)
\(=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}=a-\sqrt{a}\)
a, ĐK : \(x\ge0;x\ne9\)
b, \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}-\frac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-3+11\sqrt{x}}{x-9}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-3-3+11\sqrt{x}}{x-9}=\frac{3x+7\sqrt{x}-6}{x-9}=\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)
a, ĐK : \(x\ge0;x\ne4\)
b, \(P=\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-2}=2\sqrt{x}+1\)
Tham khảo câu a , c
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=194717854380&q=cho%20%C4%91i%C3%AA%CC%89m%20M%20di%20%C4%91%C3%B4%CC%A3ng%20tr%C3%AAn%20%C4%91oa%CC%A3n%20th%C4%83%CC%89ng%20AB.%20Tr%C3%AAn%20cu%CC%80ng%20m%C3%B4%CC%A3t%20n%C6%B0%CC%89a%20m%C4%83%CC%A3t%20ph%C4%83%CC%89ng%20b%C6%A1%CC%80%20AB%20ve%CC%83%20ca%CC%81c%20hi%CC%80nh%20vu%C3%B4ng%20AMCD%2C%20BMEF.%C2%A0a%29%20CMR%20AE%20vu%C3%B4ng%20go%CC%81c%20BCb%29%20Go%CC%A3i%20H%20la%CC%80%20giao%20di%C3%AA%CC%89m%20cu%CC%89a%20AE%20va%CC%80%20BC.%20Ch%C6%B0%CC%81ng%20minh%20D%2CH%2CF%20th...
Gọi 2 điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
Thay vào ptđt (d) ta được : \(y_0=mx_0+m+1\Leftrightarrow mx_0+m+1-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+\left(1-y_0\right)=0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x_0+1=0\\1-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=1\end{cases}}\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)
Vậy d luôn đi qua 1 điểm cố định A(-1;1)
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình :
14.x2=x−114.x2=x−1
<=> x2 = 4x - 4
<=> x2 - 4x + 4 = 0 <=> (x - 2)2 = 0 <=> x - 2= 0 <=> x = 2
=> y = 2-1 = 1
Vậy (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất là (2;1)
=> đpcm
đúng ko ?????????????
sai thì cho mik xin lỗi
Ta có \(2x^2\ge0\forall x\)
=> \(2x^2+9\ge9>0\)
=> Phương trình vô nghiệm
1, \(\sqrt{4x-20}-\sqrt{x+5}=\sqrt{x-5}\)ĐK : x >= 5
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}-\sqrt{x+5}-\sqrt{x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=\sqrt{x+5}\Leftrightarrow x-5=x+5\Leftrightarrow0=10\)( vô lí )
Vậy pt vô nghiệm
Do \(tan.\alpha=3\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{1}{9}\Rightarrow AB^2=\frac{AC^2}{9}=\frac{AB^2+AC^2}{1+9}=\frac{BC^2}{10}\)
\(\Rightarrow AB^2=\frac{AC^2}{9}=\frac{BC^2}{10}\Rightarrow AB=\frac{AC}{3}=\frac{BC}{\sqrt{10}}\)
Đặt \(AB=\frac{AC}{3}=\frac{BC}{\sqrt{10}}=k\)
\(\Rightarrow AB=k;AC=3k;BC=\sqrt{10}k\)
\(\Rightarrow A=sin^2a+2sina.cosa-5cos^2a\)
\(=\left(\frac{AC}{BC}\right)^2+2\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{BC}-5\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
\(=\left(\frac{3k}{\sqrt{10}k}\right)^2+2.\frac{3k}{\sqrt{10}k}.\frac{k}{\sqrt{10}k}-5.\left(\frac{k}{\sqrt{10}k}\right)^2\)
\(=\frac{9}{10}+\frac{2.3}{10}-\frac{5.1}{10}=\frac{21}{10}\)
Vậy \(A=\frac{21}{10}\)
\(\)