a/ Ta có \(OM\perp PQ\) (Hai tt cùng xuất phát từ 1 điểm thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường nối 2 tiếp điểm)

Xét tg vuông OIK và tg vuông OMH có \(\widehat{HOM}\) chung => tg OIK đồng dạng tg OMH

\(\Rightarrow\frac{OI}{OM}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OH.OI=OM.OK\)

Xét tg vuông QMO 

\(OQ^2=R^2=OK.OM\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow OH.OI=OM.OK=R^2\left(dpcm\right)\)

b/ Ta có

\(OH.OI=R^2\Rightarrow OI=\frac{R^2}{OH}\)

Ta có d cố định, O cố định => OH cố định và không đổi

\(R^2\)không đổi 

=> OI không đổi

=> I nằm trên đường thẳng OH cố định và cách O cố định 1 khoảng OI không đổi => I cố định

c/ Không hiểu đề bài

jhfduyyggyugysfys jxjnreueuhuea

Ta có : (O;AB/2) = OB 

(O;AB/2) = OA 

Lại có : AD + DO = OA

OC + BC = OB 

Vì OA = OB = R => AD + DO = OC + BC 

mà BD > BC => OD < OC 

=> AD > BC 

team ko nhớ

11111111111111111111111111111111111111111-túewuyt

Với \(m+6>0\Leftrightarrow m>-6\text{ thì hàm số đồng biến}\)

với \(m+6< 0\Leftrightarrow m< -6\text{ thì hàm số nghịch biến}\)