\(2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot10\cdot12⋮5\)

\(40⋮5\)

Do đó: \(A=2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot10\cdot12+40⋮5\)

\(2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot10\cdot12⋮8;40⋮8\)

Do đó: \(A=2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot10\cdot12+40⋮8\)

`A = 2.4.6.8.10.12 + 40`

Ta có: 

`2.4.6.8.10.12` có thừa số `8` và `5 `

`=> 2.4.6.8.10.12⋮ 8` và `5`

`40 ⋮ 8` và `5`

`=> A = 2.4.6.8.10.12 + 40 ⋮ 8` và `5 (dpcm)`

-------------------------------

Nếu `a ⋮c` và `b ⋮c  => a + b  ⋮c `

a: \(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}\)

=>\(\dfrac{1}{5}x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{4}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(x=\dfrac{3}{2}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{2}\cdot5=\dfrac{15}{2}\)

b: \(\left(x+\dfrac{3}{4}\right)-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\)

=>\(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}=1\)

=>\(x=1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)

c: \(x+\dfrac{8}{12}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{8}{12}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{8}{12}=\dfrac{1}{12}\)

d: \(x:\left[\dfrac{7}{2\cdot5}+\dfrac{7}{5\cdot8}+...+\dfrac{7}{29\cdot32}\right]=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{7}{2\cdot5}+\dfrac{7}{5\cdot8}+...+\dfrac{7}{29\cdot32}\right)\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{7}{3}\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{29\cdot32}\right)=\dfrac{7}{4}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{32}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{32}\right)=\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{15}{32}=\dfrac{105}{128}\)

hơi khó 

`(8x - 16)(x - 5) = 0`

`<=> 8x - 16 = 0` hoặc `x - 5 = 0`

`<=> 8x = 16` hoặc `x = 5`

`<=> x = 2` hoặc `x =  5`

Vậy `x = 2` hoặc `x = 5`

Tổng 5 số chẵn liên tiếp là

2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20=10(k+2)\(⋮10\)

Tổng 5 số lẻ liên tiếp là

(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9)=10k+25=10(k+2)+5 chia 10 dư 5

a) Do số dư là `36` nên số chia nhỏ nhất có thể là `37`

Số bị chia là: 

`37 . 15 + 36 = 591`

b) Ta có: `a : b = c (`dư `d)`

`=> a = bc + d (1) `

Theo bài ra ta có: `(a+15) : (b+5) = c (`dư `d)`

`=> a + 15 = c . (b + 5) + d`

`=> a + 15 = cb + 5c + d`

`=> a + 15 = a + 5c (`Từ `(1))`

`=> 5c = 15`

`=> c = 3`

Vậy thương là `3`

   (1 + 3 + 5 +7 +...+ 2017) x (135135 x 137 - 135 x 137137)

= (1 + 3 +5 +7 + ... + 2017) x (135 x 1001 x 137 - 135 x 137 x 1001)

= (1 + 3 +5 + 7 +...+ 2017) x 0

= 0

Cách 1: Liệt kê: 

Các số có chữ số 1 là: `10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;21;31;41;51;61;71;81;91`

Vậy số chữ số 1 đã dùng là `19` (chữ số) 

Cách 2: Tính toán:

Số số có chữ số 1 ở hàng chục là: `10;11;12;...; 19`

`(19 - 10) : 1 + 1 = 10` (số) 

Số số có chữ số 1 ở hàng đơn vị là: `11;21;31;...;91`

`(91 - 11) : 10 + 1 = 9` (số) 

Mà số `11` được tính 2 lần nên có `10 + 9 - 1 = 18 ` số có chữ số 1

Và số `11` có 2 chữ số 1 nên số chữ số 1 đã dùng là: `18 + 1 = 19` (chữ số)

a) \(\dfrac{3}{7}>\dfrac{2}{7}>\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{9}\)

b) \(-\dfrac{5}{16}< 0< \dfrac{3}{4}\)

c) \(\dfrac{2024}{2023}>1>\dfrac{2022}{2025}\)

-------------------------

- Cả 3 câu mình đều dùng so sánh qua trung gian nhé, nghĩa là bạn lấy một số / phân số làm trung gian, nó bé hơn số này và lớn hơn số còn lại và nhiệm vụ là phải chứng minh được như thế

Lưu ý: Phân số cùng từ thì phân số nào có mẫu bé hơn thì nó lớn hơn và ngược lại. Phân số cùng mẫu thì tử nào bé hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại

cảm ơn 

`a) 720;702;207;270;762;726;267;276;672;627`

`b) 762;726;267;276;672;627`

---------------------------

Các só chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3

Các số chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9