a: 5 số chẵn liên tiếp đó là a+2;a+4;a+6;a+8;a+10

b: 5 số lẻ liên tiếp đó là a-11;a-13;a-15;a-17;a-19

a) Mỗi số chẵn liên tiếp cách nhau 2 đơn vị

⇒ Ta có dãy:

a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10

b) Mỗi số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị

⇒ Ta có dãy:

a - 19; a - 17; a - 15; a - 13; a - 11

Bạn thiếu dữ kiện rồi nhé.

A =(1,2,3,4,5,6,7,8,10) B=(1,3,5,7,9,11)

ĐK: \(x\ge2,y\ge-2009,z\ge2010\)

Ta có: \(\sqrt{x-2}=\sqrt{1.\left(x-2\right)}\le\dfrac{1+x-2}{2}=\dfrac{x-1}{2}\)

\(\sqrt{y+2009}=\sqrt{1.\left(y+2009\right)}\le\dfrac{1+y+2009}{2}=\dfrac{y+2010}{2}\)

\(\sqrt{z-2010}=\sqrt{1.\left(z-2010\right)}\le\dfrac{1+z-2010}{2}=\dfrac{z-2009}{2}\)

Cộng theo vế 3 BĐT vừa tìm được, ta có:

\(VT=\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}\)

\(\le\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{y+2010}{2}+\dfrac{z-2009}{2}\)

\(=\dfrac{x-1+y+2010+z-2009}{2}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

\(=VP\)

Do đó, dấu "=" phải xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-2=y+2009=z-2010=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y,z\right)=\left(3,-2008,2011\right)\)

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left(3,-2008,2011\right)\)

\(\dfrac{3}{4}\times\left(x+1\right)-\dfrac{1}{4}\times\left(x-2\right)=\dfrac{5}{8}\\ \dfrac{3}{4}\times x+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\times x+\dfrac{1}{4}\times2=\dfrac{5}{8}\\ x\times\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}\right)=\dfrac{5}{8}\\ x\times\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{8}\\ x\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}-\dfrac{5}{4}\\ x\times\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{8}\\ x=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{1}{2}\\ x=-\dfrac{5}{4}\)

\(\dfrac{3}{4}\left(x+1\right)-\dfrac{1}{4}\left(x-2\right)=\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{4}x+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)

1: TH1: Chữ số 8 nằm ở đầu

Số cách chọn cho chữ số hàng chục là 9(cách)

Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 9(cách)

Tổng số cách là 9x9=81(cách)

TH2: Chữ số 8 nằm ở hàng chục

Số cách chọn cho chữ số hàng trăm là 8(cách)

Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 9(cách)

Tổng số cách là \(8\cdot9=72\left(cách\right)\)

TH3: Chữ số 8 nằm ở hàng đơn vị

Số cách chọn cho chữ số hàng trăm là 8(cách)

Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 9(cách)

Tổng số cách là \(8\cdot9=72\left(cách\right)\)

Tổng số số cần tìm là 81+72+72=81+144=225(số)

a) IX : 9

XI : 11

b) XV : 15

b) XC : 90

Từ 1 đến 9 có 9 số, suy ra có: 9x1=9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có (99-10):1+1=90 (số), suy ra có: 90x2=180 (chữ số)

Từ 100 đến 179 có (179-100):1+1=80 (số), suy ra có: 80x3=240(chữ số)

Vậy để viết các số từ 1 đến 179 thì cần dùng số chữ số là:

 9 + 180 + 240 = 429 (chữ số)

\(A=2\cdot cos\left(\dfrac{\Omega}{2}+x\right)+sin\left(5\Omega-x\right)+sin\left(\dfrac{3\Omega}{2}+x\right)+cos\left(\dfrac{\Omega}{2}+x\right)\)

\(=3\cdot cos\left(\dfrac{\Omega}{2}+x\right)+sin\left(\Omega-x\right)+sin\left(\dfrac{\Omega}{2}+\Omega+x\right)\)

\(=-3\cdot sinx+sinx+cos\left(\Omega+x\right)\)

\(=-2\cdot sinx-cosx\)

\(B=sin\left(\Omega+x\right)-cos\left(\dfrac{\Omega}{2}+x\right)+cot\left(2\Omega-x\right)+tan\left(\dfrac{2\Omega}{2}+x\right)\)

\(=-sinx+sinx+cot\left(-x\right)+tan\left(x\right)\)

\(=tanx-cotx=tanx-\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{tan^2x-1}{tanx}\)

Ta có: AC > BC > AB 

\(BC^2+AB^2=20^2+15^2=625\) (1)

\(AC^2=25^2=625\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BC^2+AB^2=AC^2\) 

Vậy ΔABC là tam giác vuông tại C

Ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\BC=20\left(cm\right)\\AC=25\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)(giả thiết)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2+BC^2=15^2+20^2=225+400=625\left(cm\right)\\AC^2=25^2=625\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông (theo định lý Pi-ta-go đảo)

Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.