Viết các phân số 9/10; 9/11; 10/11 theo thứ tự từ bé đến lớn.
( giải thích rõ, đúng và nhanh nhất mk sẽ tik cho nhé)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^6}-\dfrac{1}{2^1}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^7}\)
\(=1-\dfrac{1}{2^7}\)
\(=\dfrac{127}{128}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) + \(\dfrac{1}{128}\)
A x 2 = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)
A x 2 - A = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+\(\dfrac{1}{128}\))
A x (2 - 1) = 1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{32}\)-\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{128}\)
A = (1 - \(\dfrac{1}{128}\)) +(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{2}\)) + (\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) +...+(\(\dfrac{1}{64}\) - \(\dfrac{1}{64}\))
A = 1 - \(\dfrac{1}{128}\)
A = \(\dfrac{127}{128}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
Mà: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\le0\)
Do đó: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}=0\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2;y=\dfrac{1}{2}\) vào M, ta được:
\(M=21\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+4\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=25\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
\(\text{#}Toru\)
(\(x\) - 2)4 + (2y - 1)2022 ≤ 0
Vì: ( \(x-2\))4 ≥ 0 \(\forall\) \(x\); (2y - 1)2022 ≥ 9 \(\forall\) y
Vậy (\(x-2\))4 + (2y - 1)2022 = 0
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (1)
Thay hệ (1) vào biểu thức M = 21\(xy^2\) + 4\(xy^2\)
M = 21.2.\(\dfrac{1}{2^2}\) + 4.2.\(\dfrac{1}{2^2}\)
M = 2.\(\dfrac{1}{2^2}\).(21 + 4)
M = \(\dfrac{1}{2}\).25
M = \(\dfrac{25}{2}\)
1.3\(x-1\) + 5.3\(x-1\) = 162
3\(^{x-1}\).(1 + 5) = 162
3\(x-1\).6 = 162
3\(x-1\) = 162 : 6
3\(^{x-1}\) = 27
3\(^{x-1}\) = 33
\(x-1\) = 3
\(x\) = 3 + 1
\(x\) = 4
Vậy \(x=4\)
Ta nhận thấy \(\dfrac{9}{10};\dfrac{9}{11};\dfrac{10}{11}\) khi quy đồng có \(MSC=110\)
Để so sánh \(3\) phân số thì ta quy đồng từng phân số sao cho cả \(3\) phân số đều có \(MSC=110\)
Ta có :
\(110:10=11\)
\(110:11=10\)
Quy đồng:
\(\dfrac{9}{10}=\dfrac{9\times11}{10\times11}=\dfrac{99}{110}\)
\(\dfrac{9}{11}=\dfrac{9\times10}{11\times10}=\dfrac{90}{110}\)
\(\dfrac{10}{11}=\dfrac{10\times10}{11\times10}=\dfrac{100}{110}\)
Sắp xếp các phân số đó theo thứ tự từ bé đến lớn , ta được:
\(=>\dfrac{90}{110}\left(\dfrac{9}{11}\right);\dfrac{99}{110}\left(\dfrac{9}{10}\right);\dfrac{100}{110}\left(\dfrac{10}{11}\right)\)
Vậy khi sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn ta được:\(\dfrac{9}{11};\dfrac{9}{10};\dfrac{10}{11}\)
caiditmemay!