1. Cho hai biểu thức A=\(\frac{4\sqrt{x}}{x-1}\) B = \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}\)với x ≥ 0, x≠1.

a) Tính giá trị của A khi x =4

b) Rút gọn các biểu thức B

c) Tìm các giá trị của x để A = 32

2. Cho biểu thức A=\(\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\) với x ≥ 0, x≠1

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = 6 + 2√5

c) Tìm x để A = 7

3. Cho biểu thức A =\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) và B=  \(\sqrt{x}-\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}\) với x > 0, x ≠ 4.

a) Tính giá trị của A khi x = 9

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm x để \(A.B=\frac{1}{3}\)

4. Cho hai biểu thức A =\(\frac{2\sqrt{x}}{x-9}-\frac{2}{\sqrt{x+3}}\) và B = \(\frac{3}{x-3\sqrt{x}}\), với x > 0, x ≠ 9

a) Tính giá trị của B khi x = 25

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của x để \(\frac{B}{A}=\frac{2\sqrt{x}+1}{2}\)

Bài 1: cho hai xe đồng thời xuất phát từ A trên đoạn đường AB có độ dài s. Xe 1 trên nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc v, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc u. Xe 2 trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v , nửa thời gian còn lại đi với vận tốc u .

a) Xe nào đến B trước và trước bao lâu 

b) Tính khoảng cách hai xe khi có một trong hai xe đến B.

Bài 2 : một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, Trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v₁ và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc v_2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v₁ và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v₂ . Biết v₁=20km/h và v₂=60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính quãng đường AB