Cho tam giác ABC, phân giác \(\widehat{B}\)cắt phân giác góc\(\widehat{C}\)tại O

a)CMR: \(\widehat{BOC}\)tù, từ đó tìm cạnh lớn nhất trong tam giác BOC

b) Gỉa sử OB<OC. So sánh AB và AC

cho hai đại lượng tỉ lệ nghịc x và y; x1 và x2 là 2 gtrị tương ứng của x ; y1,y2 là 2 gtrị tương ứng của y .
tính y1,y2 biết y1^2+y2^2=52 và x1=2;x2=3

chứng minh: x(x-1)+8(x-1)=(x-1).(x+8)

: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Tính 

B=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}{\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}}\)

Tính 

A=\(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1\cdot99}+\frac{1}{3\cdot97}+\frac{1}{5\cdot95}+...+\frac{1}{97\cdot3}+\frac{1}{99\cdot1}}\)

Cho B = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\). Chững tỏ B không phải là số nguyên.

Cho tam giác ABC , \(\widehat{A}=90^0,\widehat{B}=54^0\). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}=18^0\). Chứng minh rằng BD < AC

Cho tam giác đều ABC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên cạnh AB lấy điểm D . Tia DM cắt AC tại E . Chứng minh rằng MD < ME

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC . Gọi D là E lần lượt là hình chiếu của A và C trên BM .So sánh BD + BE với 2AB