Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo đề thì $x=ƯC(245,294)$
$\Rightarrow ƯCLN(245,294)\vdots x$
$\Rightarrow 49\vdots x$
$\Rightarrow x\in \left\{1; 7; 49\right\}$
Mà $25< x\leq 51$ nên $x=49$
Lời giải:
** Sửa đề: $A=\frac{ab}{(b-c)(c-a)}+\frac{bc}{(c-a)(a-b)}+\frac{ac}{(a-b)(b-c)}$
\(A=\frac{ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\frac{(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)}{-[(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)]}=-1\)
Lời giải:
$5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0$
$\Leftrightarrow 4(x^2+y^2+2xy)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0$
$\Leftrightarrow 4(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$
Ta thấy: $(x+y)^2\geq 0; (x-1)^2\geq 0; (y+1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(x+y)^2=(x-1)^2=(y+1)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=-1$
Khi đó:
$M=0^2+(1-2)^{2024}+(-1+1)^{2025}=0+1+0=1$
N = x² - 2xy + 3y² - 4y + 2023
= (x² - 2xy + y²) + (2y² - 4y) + 2023
= (x - y)² + 2(y² - 2y + 1) + 2021
= (x - y)² + 2(y - 1)² + 2021
Do (x - y)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R
⇒ (y - 1)² ≥ 0 với mọi y ∈ R
⇒ (x - y)² + 2(y - 1)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R
⇒ (x - y)² + 2(y - 1)² + 2021 > 0 với mọi x, y ∈ R
Vậy N luôn dương với mọi x, y ∈ R
Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11
Do N là số dương nhỏ nhất
Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11)
Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462
Hay N+1 = 462
=> N = 461
Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11
Do N là số dương nhỏ nhất
Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11)
Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462
Hay N+1 = 462
=> N = 461
Đề dài quá. Bạn nên tách lẻ post từng bài từng post để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.