cho hình thang vuông abcd , vuông tại a,d. có ab = 2cm, bd=4cm,cd=8cm. chứng minh rằng tam giác abd đồng dạng với tam giác bdc. tính bc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwartz ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}\ge\frac{\left(1+1+1+1+1\right)^2}{a+b+c+d+e}=\frac{25}{a+b+c+d+e}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = d = e
\(pt\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}+x^3=y^3\)
\(\Rightarrow y^3>x^3\)
Xét hiệu \(y^3-\left(x+2\right)^3=x^3+x^2+x+1-x^3-6x^2-12x-8\)
\(=-5x^2-11x-7\)
\(=-5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2-\frac{19}{20}< 0\)
\(\Rightarrow y^3< \left(x+2\right)^3\)
Tóm lại \(x^3< y^3< \left(x+2\right)^3\)
Mà x;y nguyên nên y = x + 1
Thế vào pt ban đầu ta được
\(1+x+x^2+x^3=x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=1\\x=-1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
Vậy ...
\(Pt\Leftrightarrow x^6+\left(x^3-y\right)^2=64\)
\(\Rightarrow x^6\le64\)
\(\Rightarrow-2\le x\le2\)
Mà x nguyên nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
Thế vào tìm được y -> làm nốt
Bạn chứng minh cái này : a2n+1 + b2n+1 \(⋮\)a + b ; an - bn \(⋮\)a - b
Ta có : 20182019 + 20202019 = ( 20182019 + 1 ) + ( 20202019 - 1 )
20182019 + 1 \(⋮\)( 2018 + 1 ) = 2019 ; 20202019 - 1 \(⋮\)( 2010 - 1 ) = 2019
\(\Rightarrow\) 20182019 + 20202019 \(⋮\) 2019