Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0

Thời gian ô tô đi từ A tới B: \(\dfrac{x}{42}\) giờ

Thời gian đi từ B về A: \(\dfrac{x}{36}\) giờ

Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút = 1 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{36}-\dfrac{x}{42}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{252}=1\)

\(\Rightarrow x=252\left(km\right)\)

gọi x là quãng đường AB (x>0)
tg lúc đi: x/42
tg lúc về: x/36
60 p = 1h
theo đề bài ta có pt như sau:
x/36 - x/42 = 1
MTC: 252
<=> 7x - 6x = 252
<=> x= 252 
vậy quãng đường AB dài 252 km
 

`Answer:`

a) \(\frac{x-2}{2}-\frac{2}{3}\ge x-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-2\right)}{6}-\frac{4}{6}\ge\frac{6x}{6}-\frac{6}{6}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)-4\ge6x-6\)

\(\Leftrightarrow3x-6-4\ge6x-6\)

\(\Leftrightarrow3x-6x\ge10-6\)

\(\Leftrightarrow-3x\ge4\)

\(\Leftrightarrow x\le-\frac{4}{3}\)

b) \(\frac{3\left(x-1\right)}{x+2}< 3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-3}{x+2}< \frac{3x+6}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow3x-3< 3x+6\)

\(\Leftrightarrow3x-3x< 6+3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-3-\left(3x+6\right)}{x+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-3-3x-6}{x+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow x+2>0\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

a) MTC: 6                          
<=> 3(x-2) - 4 >= 6(x-1)
<=> 3x -6 -4 >= 6x - 6
<=>3x - 6x >= -6 +6 +4
<=> -3x >= 4
<=> x <= 4/-3

vậy nghiệm bất phương trình x<= 4/-3

b) MTC: x+2
<=> 3x - 3< 3x + 6
<=> 3x-3x < 6+3
<=> 0x < 9
vậy pt vô nghiệm
 

TL: 

Giải thích các bước giải:

 (2x-1) mũ 2 =9

(2x-1) mũ 2 =3 mũ 2

=> 2x-1= 3

2x =3+1

2x =4

x=4:2

x =2

vậy x = 2

\(\left(2x-1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+2=0\\2x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

a.

\(x^2+x+3=y^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+12=4y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+11=\left(2y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=11\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=11\)

Vậy pt có các cặp nghiệm:

\(\left(x;y\right)=\left(-3;3\right);\left(2;3\right);\left(2;-3\right);\left(-3;-3\right)\)

b.

\(A=\dfrac{a+b}{2022a-b}+\dfrac{b+c}{2022c-b}=\dfrac{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}{\dfrac{2022}{b}-\dfrac{1}{a}}+\dfrac{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}{\dfrac{2022}{b}-\dfrac{1}{c}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}{\dfrac{1}{c}}+\dfrac{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}{\dfrac{1}{a}}=\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c+a}{b}\)

Do \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{2022}{b}\Rightarrow\dfrac{a+c}{2022ac}=\dfrac{1}{b}\Rightarrow\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{\left(c+a\right)^2}{2022ac}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{2022ac}\ge2\sqrt{\dfrac{ca}{ac}}+\dfrac{4ac}{2022ac}=\dfrac{2024}{1011}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=c=\dfrac{b}{1011}\)

`Answer:`

Giải hệ phương trình à bạn?

\(\hept{\begin{cases}56x+65y=35,4\\x+y=0,6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}56x+65y=35,4\\56x+56y=33,6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9y=1,8\\56x+56y=33,6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0,2\\56x+56y=33,6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0,2\\56x+56.0,2=33,6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0,2\\56x=33,6-11,2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0,2\\x=0,4\end{cases}}\)

`Answer:`

\(15x-3\left(4x-7\right)< 8\)

\(\Leftrightarrow15x-12x+21< 8\)

\(\Leftrightarrow3x< 8-21\)

\(\Leftrightarrow3x< -13\)

\(\Leftrightarrow x< -\frac{13}{3}\)

x∈(3, ∞)

`Answer:`

`-x+3<0`

`<=>-x+3-3<0-3`

`<=>-x<-3`

`<=>-x.(-1)>(-3).(-1)` (Do `-1<0`; BĐT mới ngược chiều BĐT ban đầu.)

`<=>x>3`