Để \(\left(5x+5\right)\left(2x-1\right)>0\)

\(\Rightarrow5x+5>0;2x-1>0\)

\(\Rightarrow5x>-5;2x>1\)

\(\Rightarrow x>-\frac{5}{5};x>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow>x>-1;x>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x>\frac{1}{2}\)

   \(\left(5x+5\right)\left(2x-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\) \(5\left(x+1\right)\left(2x-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\2x-1>0\end{cases}}\)hoặc   \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\2x-1< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>-1\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\)hoặc   \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x< \frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -1\end{cases}}\)

Vậy...

Nếu 2x+1=0 thì ko đc, nếu khác 0 thì kết quả phép chia là: x²-2x-3/2 (dư -1/2)

a)  \(A=\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+3\left(x^2+2x+1\right)y+3\left(x+1\right)y^2+y^3\)

\(=\left(x+1\right)^3+3\left(x+1\right)^2y+3\left(x+1\right)y^2+y^3\)

\(=\left(x+y+1\right)^3\)

\(=\left(9+1\right)^3=10^3=1000\)

Tại \(x=4\)thì:

\(x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

= \(x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

= \(x^5-x^4-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-1\)

= \(3\)

mình chỉnh lại đề nhé:

Do:  \(x=4\)\(\Rightarrow\)\(x+1=5\)

\(x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1\)

\(=4-1=3\)

a,  x^3 +3.3.x^2+3.3^2.x+3^3

= (x+3)^3.

b , 2³-3*x*2²+3*x²*2-x³

<=> (2-x)³

c, (x²)³-3*(x²)²*x+3*x²*x²-x³

<=> (x²-x)³

a)  \(A=x\left(2x-y\right)-2x\left(y-x\right)\)

\(=2x^2-xy-2xy+2x^2\)

\(=4x^2-3xy\)

Tại   \(x=5;y=29\) thì:   \(A=4.5^2-3.5.29=-335\)

b)  \(B=xy\left(x-2\right)-x\left(xy+y\right)\)

\(=x^2y-2xy-x^2y-xy\)

\(=-3xy\)

Tại   \(x=4;y=5\)thì:   \(B=-3.4.5=-60\)

\(x^7+x^5+x^3+1=x^7-x^5+2x^5-2x^3+3x^3-3x+3x+1\)

\(=x^5\left(x^2-1\right)+2x^3\left(x^2-1\right)+3x\left(x^2-1\right)+3x+1\)

\(=\left(x^5+2x^3+3x\right)\left(x^2-1\right)+3x+1\) 

Vì bậc của đa thức \(3x+1\) là 1 nhỏ hơn bậc của \(x^2-1\) là 2 nên \(3x+1\) là phần dư

Theo đề bài ta có : \(\Delta DAB\)vuông cân tại D 

\(\Rightarrow A_1=45^o\)( bù nhau )

Kéo dài BD cắt AC tại F .

Xét \(\Delta ABF\)có : 

AD là đường phân giác đồng thời là đường cao 

\(\Rightarrow\Delta ABF\)cân tại A 

\(\Rightarrow AF=AB=8cm\)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC^2=17^2-8^2\)

\(\Rightarrow AC^2=225\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15\)

\(\Rightarrow CF=15-8=7cm\)

Xét tam giác BFC Có : \(EB=EC\left(gt\right)\)

\(DE//FC\)

=> DE là đường trung bình của tam giác BCF 

\(\Rightarrow DE=\frac{1}{2}CF=3,5cm\)(T/c đường trung bình )