Theo t/c đường phân giác, ta được:  \(\frac{BD}{BA}=\frac{DF}{AF},\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)

Chứng minh được \(\Delta BAC\infty\Delta BDA\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BA}\)

Vậy \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

Bạn nên suy nghĩ một lúc nếu ko làm được thì mới hỏi. Chúc bạn học tốt.

Vì \(a+b+c=0\)

Theo đề bài có : \(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

\(=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\) (1)

    \(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)

\(=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\)    (2)

    \(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

\(=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\)(3)

Từ (1) ;(2) và (3)

\(\Rightarrow M=N=P\) (đpcm)

        4x² - 12x -7 = 0

<=>  4x² -14x +2x -7 = 0

<=>  2x(2x-7) + (2x-7) = 0

<=>  (2x-7)(2x+1) = 0

<=>  2x-7 = 0 hoặc 2x+1 = 0

<=>  2x = 7     hoặc 2x = -1

<=>  x= \(\frac{7}{2}\)hoặc  x= \(\frac{-1}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={\(\frac{7}{2}\);\(\frac{-1}{2}\)}

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)    là Vế Phải 

\(ab+bc+ca-x^2\)là vế trái .

Biến đổi  VP ta có :

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)

\(=x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ab\)

\(=3x^2-2x\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ca\right)\)

Thay \(a+b+c\)là \(2x\)ta được :

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)= VP

\(=-x^2+ab+bc+ca=VT\)

=> đpcm

- 

(x^5+x)+1

x(x^4+1)+1

x(x^2+1)^2+1

tự lm tiếp nha

\(x^5+x+1=x^5-x^2+x^2+x+1\)

                         \(=x^2\left(x^3-1\right)+x^2+x+1\)

                         \(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)    

                         \(=\left(x^3-x\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)

                         \(=\left(x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Chúc bạn học tốt.

\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+81\)

em.........

bó tay 

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web

       \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)

\(\Rightarrow6x^2+21x-2x-7-\left(6x^2-5x+6x-5\right)=16\)

\(\Rightarrow6x^2+19x-7-\left(6x^2+x-5\right)=16\)

\(\Rightarrow6x^2+19x-7-6x^2-x+5=16\)

\(\Rightarrow18x-2=16\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\) .Chúc bạn học tốt.