E mới 7 - 8 thui !!! nhưng e sẽ cố giúp

a) \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}.\frac{1-x^2}{2}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-2x+2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{1-x^2}{2}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-2x}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{1-x^2}{2}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{2}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

b )

ĐKXĐ : \(x\ge0\)

Vì \(\sqrt{x}+1>0\forall x\) Để \(A=\frac{\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\sqrt{x}+1}>0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x+1\right)>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ne0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x>-1\end{cases}}}\) Mà theo đxxd thì \(x\ge0\) nên \(x>0\)

Vậy với \(x>0\) thì \(A>0\)

c ) Lớp 7 chưa bt làm :((

E ghi rõ nèk

\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x\sqrt{x}+2x+\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}-2\right)-\left(x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2-x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-2}{\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}\)

Hàng nghìn không thể là 0

a) Ta có: Số 9 có 4 cách chọn

Số 7 có 4 cách chọn

Số 5 có 4 cách chọn

Số 4 có 4 cách chọn

Số 0 có 3 cách chọn

=> Có các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 5 số trên là: 4 x 4 x 4 x 4 x 3 = 768 ( số )

b) Hàng nghìn không thể là 0 ; 4

Ta có: 9 có 4 cách chọn

7 có 4 cách chọn

5 có 4 cách chọn

4 có 3 cách chọn

0 có 3 cách chọn

=> Có các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 5 số trên và lớn hơn 5000 là: 4 x 4 x 4 x 3 x 3 = 576 ( số )

A: có thể lập đc 16 chữ số khác nhau

B:lập đc 12 chữ số khác nhau lớn hơn 5000

tham khảo nhé

Số tự nhiên có hai chữ số xy thỏa mãn (xy)^2 = (x + y)^3 là? Tìm số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số mà khi nhân nó với 97 thì sẽ được một số chia cho 61 dư 54 - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

9997 không thỏa nha bạn.

dk \(x\ge0.x\ne1\)

\(\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

                                                                    =\(\frac{2\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}AE=EC\\BD=DC\end{cases}\Rightarrow DE}\)là đường trung bình của tam giác ABC 

\(\Rightarrow ED=\frac{1}{2}AB=AF\)mà \(AF=FK\Rightarrow ED=FK\)

Tương tự \(FD\)là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow FD=\frac{1}{2}AC=AE\)mà \(AE=EG\Rightarrow FD=EG\)

Ta có \(\widehat{CED}=\widehat{DFB}=\widehat{EDF}\)vì các góc ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\widehat{KFD}=\widehat{DEG}\)

Xét \(\Delta KFD\)và \(\Delta DEG\)

có \(\hept{\begin{cases}KF=DE\\FD=EG\\\widehat{KFD}=\widehat{DEG}\end{cases}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta KFD=\Delta DEG\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow KD=DG\)

\(\Rightarrow\widehat{FKD}=\widehat{EDG};\widehat{FDK}=\widehat{EGD}\)

Mà \(\widehat{EDG}+\widehat{EGD}+\widehat{DEC}+\widehat{GEC}=180^0\Rightarrow\widehat{EDG}+\widehat{EGD}+\widehat{DEC}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EDG}+\widehat{FDK}+\widehat{EDF}=90^0\Rightarrow\widehat{GDK}=90^0\)

Xét \(\Delta DKG\)có \(\hept{\begin{cases}\widehat{GDK}=90^0\\DK=DG\end{cases}\left(cmt\right)}\Rightarrow\Delta DKG\)vuông cân tại D

Vậy tan giác DKG vuông cân 

hỏi thằng Cường nha cu

""""""Thật Bất Ngờ"""""

             '''''''''''''''''

                 "