cho x,y nguyên dương thỏa mãn 1005x+4y=2018
a,Chứng minh rằng x chia hết cho 2
b, tìm x,y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab x 87 = 3ab3
<=> ab x 87 = 3003 + ab x 10
<=> ab x 77 = 3003
<=> ab = 3003 : 77
<=> ab = 39
ab x 87 = 3ab3
ab x 87 = 3003 + ab x 10
87 - 10 = 3003 : ab
77 = 3003 : ab
3003 : 77 = ab
39 = ab
~ Hok T ~
Ta có tổng quát: \(1-\frac{1}{n\times n}=\frac{\left(n-1\right)\times\left(n+1\right)}{n\times n}\).
Chứng minh: \(1-\frac{1}{n\times n}=\frac{n\times n-1}{n\times n}=\frac{n\times n+n-n-1}{n\times n}=\frac{n\times\left(n+1\right)-\left(n+1\right)}{n\times n}=\frac{\left(n-1\right)\times\left(n+1\right)}{n\times n}\).
Áp dụng ta được:
\(A=\left(1-\frac{1}{2\times2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3\times3}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{100\times100}\right)\)
\(=\frac{1\times3}{2\times2}\times\frac{2\times4}{3\times3}\times\frac{3\times5}{4\times4}\times...\times\frac{99\times101}{100\times100}\)
\(=\frac{\left(1\times2\times3\times...\times99\right)\times\left(3\times4\times5\times...\times101\right)}{\left(2\times3\times4\times...\times100\right)\times\left(2\times3\times4\times...\times100\right)}\)
\(=\frac{1\times101}{100\times2}=\frac{101}{200}\)
1+1+1+1+1+ 456543 + 56789 x 2345
= 1 x 5 + 456 543 + 133 170 205
= 5 + 456 543 + 133 170 205
= 456 548 + 133 170 205
= 133 626 753
Ta có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow z=\frac{7y}{4}\).
Suy ra: \(2x-y+z=50\Leftrightarrow2.\frac{2y}{3}-y+\frac{7y}{4}=50\Leftrightarrow\frac{25}{12}y=50\Leftrightarrow y=24\).
\(y=24\Rightarrow x=\frac{2.24}{3}=16,z=\frac{7.24}{4}=42\).
Giải thích các bước giải:
a)⇒Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox, Oy
b) Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox, Oy
⇒ xOt+tOy=xOy
⇒ 40°+tOy=80°
tOy=80°-40°
tOy= 40°
Vậy tOy=40°
c) Ta có: xOt=40°
tOy=40°
⇒xOt=tOy (40°=40°) (1)
Lại có: Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox, Oy (2)
Tu (1) (2) ⇒ Tia Ot là tia phân giác của xOy
a)
Do hai tia Ot và Oy nằm cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(40^o< 80^o\right)\)nên tia Ot là tia nằm giữa hai tia còn lại
b)
Do tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có:
\(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow40^o+\widehat{yOt}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOt}=40^o\)
c)
Do tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=40^o\)
=> Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
d)
Do tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\)nên ta có:
\(\widehat{tOz}=\widehat{xOy}=\frac{\widehat{tOy}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
\(\widehat{xOz}=\widehat{xOt}+\widehat{tOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=40^o+20^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=60^o\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x}{16}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2\)
\(\Rightarrow\)\(x=2.8=16\)
\(y=2.12=24\)
\(z=2.21=42\)
1005.x+4y=2018(*)
Vì x, y là số nguyên dương nên x, y>0
Với x> hoặc =3 thì 4y<0 suy ra y<0 (trái với đề bài, loại)
=>x thuộc{1; 2}
Với x=1 thì (*) trở thành:
1005+4y=2018
4y=1013
Vì 1013 không chia hết cho 4 nên y không phải số nguyên(loại)
Với x=2 thì (*) trở thành:
2010+4y=2018
4y=8
y=2
=>x chia hết cho 2
Vậy x=2; y=2.