a) đặt \(A=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

nhân cả hai vế với \(\sqrt{2}\), ta được:

\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(1-\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(1+ \sqrt{7}\right)^2}\)

\(=\left|1-\sqrt{7}\right|-\left|1+\sqrt{7}\right|\)

\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\)

\(=-2\)

\(\Rightarrow A=-\frac{2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

a) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

\(-4\sqrt{3-x}+30\sqrt{x+2}=13x+30\)

ĐK:\(-2\le x\le3\)

\(pt\Leftrightarrow-\left(4\sqrt{3-x}-4\right)+\left(30\sqrt{x+2}-60\right)=13x-26\)

\(\Leftrightarrow-\frac{16\left(3-x\right)-16}{4\sqrt{3-x}+4}+\frac{900\left(x+2\right)-3600}{30\sqrt{x+2}+60}=13\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{16\left(x-2\right)}{4\sqrt{3-x}+4}+\frac{900\left(x-2\right)}{30\sqrt{x+2}+60}-13\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{16}{4\sqrt{3-x}+4}+\frac{900}{30\sqrt{x+2}+60}-13\right)=0\)

Suy ra x=2 nghiệm kia khó nuốt quá t gg

trời, sao vế kia giống 1 bài toán khó nx z

\(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2}-1}\)   với   \(\hept{\begin{cases}x>;=1\\\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{7}\end{cases}}\)

Rút gọn, ta được

\(\sqrt{1x+1\sqrt{x^1-1}}\) với   \(\hept{\begin{cases}x>;=1\\\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{1}\end{cases}}\)

Vậy Căn thức được rút gọn bằng 1

P/s: Chẳng biết có đúng nhỉ ?

Sai đề à bạn!

Với mọi \(k\in N\)ta có :

\(\frac{1}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k}}=\frac{\sqrt{k-1}-\sqrt{k}}{\left(\sqrt{k-1}+\sqrt{k}\right)\left(\sqrt{k-1}-\sqrt{k}\right)}=\frac{\sqrt{k-1}-\sqrt{k}}{\left(k-1\right)-k}=\sqrt{k-1}-\sqrt{k}\)

Áp dụng ta được :

\(A=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+....+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)

\(=\sqrt{n}-1\)

\(A=-\sqrt{n}-1\) mà bạn Đinh Đức Hùng

bình phương được pt tương đuognư

\(-\left(x^2-2x-1\right)\left(3x^2-2x+1\right)=0\)

ta có x\(\ge0\)

=>\(\sqrt{x}\)\(\ge0\)

=>\(\sqrt{x}+3\ge3\)

=>3/\(\sqrt{x}+3\le1\)

dấu''='' xảy ra khi x=0

đăng ít một thôi bạn

Bỏ câu c,d đi ạ