\(\frac{1}{M}=\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+...+\frac{1}{\frac{59.60}{2}}\)

\(\frac{1}{M}=\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{59.60}\)

\(\frac{1}{M}=2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)

\(\frac{1}{M}=\frac{2}{3}-\frac{2}{60}< \frac{2}{3}\)

-theo t đề là M chứ ko phải 1/M 

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Nữ Thần Bình Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

#)Giải :

\(B=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(4B=4\left[1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\right]\)

\(4B=1.2.3.4+2.3.4.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)4\)

\(4B=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-4\right)+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)

\(4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(4B=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(B=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\div4\)

Ta có tia OC nằm trong góc AOB nên luôn có đẳng thức:

AOC+BOC=AOB=90

Theo đề bài thì AOC=BOD nên BOD+BOC=AOC+BOC=90

Nhưng chú ý rằng do OD nằm khác phía với OC qua OB nên hiển nhiên OB nằm trong COD

Cho nên BOC+BOD =COD

Do vậy COD=90 hay OC vuông góc với OD

A = x+8/2 

A > 0 thì x+8/2 > 0 

Phân số cần phải >0 mà đã có mẫu là 2>0 nên tử là x+8>0 => x>-8

Tóm lại với mọi x>-8 thì A>0

Bài này dễ đó -_- ko bt lm thiệt sao @@

Để A>0

=> x+8/2 > 0

=> x+8 > 0

=> x> - 8

Vậy để A>0 thì x>-8

hình vẽ trên là hình vẽ nào?

@@ Đề bài đâu mà có mỗi ' có 16 tờ giấy bạc thế  :vv

Có mỗi 16 tờ giấy bạc thì giải bài thế nào hả bn ? :)

#NPT

Xét tam giác AOE và tam giác AOK có :

AE =AK (gt)

góc EAO = góc KAO (AD là tia phân giác)

AD : cạnh chung

Do đó : tam giác AOE = tam giác AOK

Còn câu b nx kìa bạn 

Thật ra là câu a mik bt lm r chỉ còn có câu b thoyyy

Ta sẽ lần lượt chứng minh:\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)và \(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)<\(\frac{c}{d}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)

\(\Leftrightarrow\)a(5b+2d)<b(5a+2c)

\(\Leftrightarrow\)5ab+2ad<5ab+2bc

\(\Leftrightarrow\)2ad<2bc\(\Leftrightarrow\)ad<bc\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)(đúng theo giả thiết)

Do vậy:\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)

Với lập luận tương tự ta cũng chứng minh được \(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)<\(\frac{c}{d}\)

Vậy \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{5a+2c}{5b+2d}\)<\(\frac{c}{d}\)

x²+5<0

<=>x²<0 ( vô lí)

Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài