x^2 = 8/9 

=> x = trừ căn 8/9 hoặc x= căn 8/9

\(x^2=\frac{5}{12}+\frac{1}{4}+\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{8}{9}\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{8}{9}}\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

Trả lời :

- Gọi số dụng cụ mà thợ chính làm được là b,thợ phụ làm được là a ( b,a thuộc n* )

 - Theo đề bài ta có : Trong cùng một thời gian như nhau nếu cả hai làm việc thì được 84 công cụ

=> a + b = 84

Do trong cùng 1 thời gian như nhau nên năng xuât và dụng cụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=> 5b = 9a =>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9}=\frac{a+b}{5+9}=\frac{84}{14}=6\) 

=> a = 6 x 5 = 30 

=> b = 6 x 9 = 54 

Vậy thợ phụ làm được 30 dụng cụ .

Thợ chính làm được 54 dụng cụ .

    - Study well -

\(|x+1|+|x+4|=3x\left(1\right)\)

Ta có

\(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

Lập bảng xét dấu :

 

+) Với\(x< -4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+4|=-x-4\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(-x-1-x-4=3x\)

\(-2x-5=3x\)

\(-5x=5\)

\(x=-1\)( loại )

+) Với \(-4\le x< -1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+4|=x+4\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3)  vào (1) ta được :

\(-x-1+x+4=3x\)

\(3=3x\)

\(x=1\)( loại )

+) Với \(x\ge-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=x+1\\|x+4|=x+4\end{cases}\left(4\right)}}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(x+1+x+4=3x\)

\(2x+5=3x\)

\(x=5\)( chọn )

Vậy x=5

b) \(|x-7|=\frac{1}{4}+|\frac{-5}{3}+\frac{1}{3}|\)

\(\Leftrightarrow|x-7|=\frac{1}{4}+\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow|x-7|=\frac{19}{12}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=\frac{19}{12}\\x-7=\frac{-19}{12}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{103}{12}\\x=\frac{65}{12}\end{cases}}\)

Phần a bạn nhầm lẫn rồi nhé có 2 dấu bằng

\(c,|x+5|=\frac{1}{7}-|\frac{4}{3}-\frac{1}{6}|\)

\(\Rightarrow|x+5|=\frac{1}{7}-\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow|x+5|=-\frac{43}{42}\)

mà \(|x+5|\ge0\)

\(\Rightarrow\text{không tìm thấy giá trị của x}\)

\(\left(3+\frac{1}{3}\right):32=0,5x:7\)

\(\frac{10}{3}:32=0,5x:7\)

\(\frac{5}{48}=\frac{1}{2}x:7\)

\(\frac{5}{48}.7=\frac{1}{2}x\)

\(\frac{35}{48}=\frac{1}{2}x\)

\(x=\frac{35}{48}:\frac{1}{2}=\frac{35}{24}\)

~ Hok tốt ~

Lời giải 

\(\frac{10}{3}:32=0,5x:7\)

\(\frac{5}{48}.7=\frac{1}{2}.x\)

\(\frac{35}{48}=\frac{1}{2}x\)

\(x=\frac{35}{24}\)

Đề bảo gì thế bạn

\(\left(3+\frac{1}{3}\right):4,8=0,5:7\)

\(\left(3+\frac{1}{3}\right):4,8=\frac{1}{14}\)

\(3+\frac{1}{3}=\frac{1}{14}.4,8=\frac{12}{35}\)

=> Đề bài bị lỗi hở bạn ???