mk nghĩ từ sáng đến giờ 

Tự giải 

Bài giải

Gọi thời gian đi từ A->B là (t1)

Thời gian đi từ B->A là (t2)

Ta có  (Đây là t₁;t₂nha mk viết dưới công thức nên nó giống phân số)

\(12_{ }t_1+6\left(\frac{5}{4}-t_1\right)=8t_2+4\left(\frac{3}{2}-t_2\right)\left(1\right)\)

và \(t_2-t_1=\frac{3}{2}-\frac{5}{4}=\frac{1}{2}\)

Ta có 

12t₁\(+\frac{30}{4}-6t_1=8t_2+6-4t_2\)

\(\Leftrightarrow4t_2-6t_1=\frac{3}{2}\)

Vậy giải hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}4t_2-6t_1=\frac{3}{2}\\t_2-t_1=\frac{1}{2}\end{cases}}\)Ta đc

\(\hept{\begin{cases}t_1=\frac{1}{4}\\t_{2=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}}\end{cases}}\)

Vậy SAB=12.\(\frac{1}{4}\)+b(\(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\))

S_AB=3+6=9 (km)

Vậy quãng đường AB dài 9km 

hc tốt ~~~

địt khó hiểu vl

a) Ta thấy : AOD + COA = 180 độ ( kề bù)

Giả sử AOD < COA 

=> 2AOD < AOD + COA = 180 độ

=> AOD < 180 : 2 = 90 độ

Mà AOD = COB ( đối đỉnh) 

=> Trong các góc trên có 2 góc có số đo là 90 độ

b) Trong 3 góc bất kì luôn luôn có 2 kề bù

=> Tổng 2 góc nó = 180 độ

=> Góc còn lại là : 225- 180 = 45 độ

Góc kề bù với nó là : 180 - 45 = 135 độ

a, Giả sử không tồn tại góc nào có số đo ≤ 90^o 

=> Cả 4 góc có số đo > 90^o 

=> Tổng số đo của 4 góc > 360^o ( Vô lý )

Vậy tồn tại ít nhất 1 góc có số đo ≤ 90^o mà góc này có góc đối đỉnh với nó

=> tồn tại 2 góc ≤ 90^o ( đpcm )

b, Gỉa sử \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=225^o\)

Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{O_3}=225^o-180^o=45^o\)

Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=45^o\)

Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow45^o+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=135^o\)

Mà \(\widehat{O_4}=\widehat{O_2}\)( 2 góc đối đình )

\(\Rightarrow\widehat{O_4}=135^o\)

co ai giup minh tra loi voi

Cm: Ta có: t/giác ABC cân tại A

AI là tia p/giác của góc A

=> AI cũng là đường cao của t/giác ABC (t/c t/giác cân)

Đường cao CD cắt đường cao AI tại I

=> I là trực tâm của t/giác ABC

=> BI là đường cao thứ 3 của t/giác ABC

=> BI \(\perp\)AC (Đpcm)

c) 3^{x + 4} + 3^{x + 2} = 810

=> 3^x . 3⁴ + 3^x . 3² = 810

=> 3^x.(3⁴ + 3²)       = 810

=> 3^x . (81 + 9)      = 810

=> 3^x . 90               = 810

=> 3^x                      = 810 : 90

=> 3^x                      = 9

=> 3^x                      = 3²

=>    x                     = 2

d) 3^x + 3^{x + 2} = 810

=> 3^x + 3^x . 3² = 810

=> 3^x . (1 + 3²) = 810

=> 3^x . (1 + 9)   = 810

=> 3^x . 10          = 810

=> 3^x                 = 810 : 10

=> 3^x                  = 81

=> 3^x                  = 3⁴

=>   x                  = 4

c, \(3^{x+4}+3^{x+2}=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3^4+3^2\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x.90=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=9=3^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

d, \(3^x+3^{x+2}=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(1+3^2\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x.10=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=81=3^4\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

P/s: Toán thường thôi nhỉ :) Ko nâng cao lắm

CM: Xét t/giác OCA và t/giác ODB

có:  OC = OD (gt)

  \(\widehat{O}\) : chung

 OA = OB (gt)

=> t/giác OCA = t/giác ODB (c.g.c)

=> \(\widehat{OCA}=\widehat{ODB}\)   (2 góc t/ứng)

Ta có: OB + BC = OC

  OA + AB = OB

mà OB = OA (gt); OC = OB (gt)

=> BC = AB

Xét t/giác BEC có: \(\widehat{BEC}+\widehat{EBC}+\widehat{BCE}=180^0\)(tổng 3 góc của 1 t/giác)

Xét t/giác AED có: \(\widehat{AED}+\widehat{EAD}+\widehat{ADE}=180^0\) (tổng 3 góc của 1 t/giác)

Mà \(\widehat{BCE}=\widehat{EDA}\) (cmt); \(\widehat{CEB}=\widehat{AED}\) (đối đỉnh)

=> \(\widehat{CBE}=\widehat{EAD}\)

Xét t/giác EBC và t/giác EAD

có: BC = AD (cmt)

  \(\widehat{BCE}=\widehat{ADE}\) (cmt)

  \(\widehat{EBC}=\widehat{EAD}\) (cmt)

=> t/giác EBC = t/giác EAD (g.c.g)

=> EC = ED (2 cạnh t/ứng)

Xét t/giác OEC và t/giác OED

có: OC = OD (gt)

   OE : chung

  EC = ED (cmt)

=> t/giác OEC = t/giác OED (c.g.c)

=> \(\widehat{COE}=\widehat{EOD}\) (2 góc t/ứng)

=> OE là tia p/giác của góc COD (1)

Xét t/giác OCG và t/giác ODG

có: OC = OD (gt)

  OG : chung

  CG = DG (gt)

=> t/giác OCG = t/giác ODG (c.c.c)

=> \(\widehat{COG}=\widehat{DOG}\)(2 góc t/ứng)

=> OG là tia p/giác của góc COD (2)

Từ (1) và (2) => OE \(\equiv\)OG

=> O; E: G thẳng hàng

\(|x+15|+1=3x\)

\(\Rightarrow|x+15|=3x-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+15=3x-1\\x+15=1-3x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=-16\\4x=16\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=4\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left|x+15\right|+1=3x\)

\(\left|x+15\right|=3x-1\)

Đk: \(3x-1\ge0\)\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{3}\)

Ta có:  \(\left|x+15\right|=3x-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+15=3x-1\\x+15=-3x+1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x-3x=-1-15\\x+3x=1-15\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-2x=-16\\4x=-14\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-7\left(kothoaman\right)\end{cases}}}\)

Vậy x = 8

P/s: Các câu còn lại tương tự :) 

\(\dfrac{1}{2}\)y hay \(\dfrac{1}{2y}\) thế em ơi???