Tính nhanh
4x2-9y2 với x=26,y=16
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=4-x^2+2x\)
\(-A=\left(x^2-2x+1\right)-5\)
\(-A=\left(x-1\right)^2-5\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge-5\)\(\Leftrightarrow A\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
b) \(B=4x-x^2\)
\(-B=\left(x^2-4x+4\right)-4\)
\(-B=\left(x-2\right)^2-4\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge-4\)\(\Leftrightarrow B\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
Cho tam giác ABC cân tại A.Hai đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF=1/3BD.Trên tia đối của tia EC lấy điểm H sao cho EH=1/3EC.Chứng minh tứ giác BCFH là hình chữ nhật.
A= \(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+5-\left(\frac{3}{2}\right)^2\) \(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\) vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\) \(\Rightarrow Amin=\frac{11}{4}khi\) \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
vậy amin = 11/4 khi x=3/2
câu b tt
\(\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+1\) =\(\left(3x-1\right)^2+1\) vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+1\ge1\Rightarrow\ge0\)
b)\(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+1-\left(\frac{1}{2}\right)^2\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) vì \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\ge0\)
c) \(2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)\) \(\Rightarrow2\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)\) \(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\) vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\Rightarrow\ge0\)
*** : \(\ge0\) là luôn dươn r nha , cõ chỗ nào k hiểu ib mk <3
\(2012x^2-x-2013=0\)
\(\Rightarrow2012x^2+2012x-2013x-2013=0\)
\(\Rightarrow2012x\left(x+1\right)-2013\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2012x-2013\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2012x-2013=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2013}{2012}\\x=-1\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt.
x^2.y^2+1-x^2-y^2=(x^2y^2-x^2)-(y^2-1)=x^2(y^2-1)-(y^2-1)=(y^2-1)(x^2-1)=(y-1)(y+1)(x-1)(x+1)
bai1 : =5x2-3x-x3+x2+x3-6x2-10+3x
=(-10)
suy ra biểu thức ko phụ thuộc vào biến
4x2 - 9y2
= ( 2x )2 - ( 3y )2
= ( 2x - 3y ) ( 2x + 3y )
Với x = 26 ; y = 16 , ta có :
( 2 . 26 - 3 . 16 ) ( 2 . 26 + 3 . 16 )
= 4 . 100 = 400
\(4x^2-9y^2=\left(2x\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\) tại X=26 , y=16
\(\Rightarrow\left(2\cdot26-3\cdot16\right)\left(2\cdot26+3\cdot16\right)=400\)