4x² - 9y²

= ( 2x )² - ( 3y )²

= ( 2x - 3y ) ( 2x + 3y )

Với x = 26 ; y = 16 , ta có :

( 2 . 26 - 3 . 16 ) ( 2 . 26 + 3 . 16 )

= 4 . 100 = 400

\(4x^2-9y^2=\left(2x\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\) tại X=26 , y=16

\(\Rightarrow\left(2\cdot26-3\cdot16\right)\left(2\cdot26+3\cdot16\right)=400\)

a)  \(A=4-x^2+2x\)

\(-A=\left(x^2-2x+1\right)-5\)

\(-A=\left(x-1\right)^2-5\)

Mà  \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-A\ge-5\)\(\Leftrightarrow A\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ...

b)  \(B=4x-x^2\)

\(-B=\left(x^2-4x+4\right)-4\)

\(-B=\left(x-2\right)^2-4\)

Mà  \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-B\ge-4\)\(\Leftrightarrow B\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy ...

lên google ik

Cho tam giác ABC cân tại A.Hai đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF=1/3BD.Trên tia đối của tia EC lấy điểm H sao cho EH=1/3EC.Chứng minh tứ giác BCFH là hình chữ nhật.

A= \(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+5-\left(\frac{3}{2}\right)^2\) \(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)  vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)  \(\Rightarrow Amin=\frac{11}{4}khi\) \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

vậy amin = 11/4 khi x=3/2

câu b tt

\(\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+1\) =\(\left(3x-1\right)^2+1\) vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+1\ge1\Rightarrow\ge0\)

b)\(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+1-\left(\frac{1}{2}\right)^2\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) vì \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\ge0\)

c) \(2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)\) \(\Rightarrow2\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)\) \(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\) vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\Rightarrow\ge0\)

*** : \(\ge0\)  là luôn dươn r nha , cõ chỗ nào k hiểu ib mk <3

     \(2012x^2-x-2013=0\)

\(\Rightarrow2012x^2+2012x-2013x-2013=0\)

\(\Rightarrow2012x\left(x+1\right)-2013\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2012x-2013\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2012x-2013=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2013}{2012}\\x=-1\end{cases}}}\)

Chúc bạn học tốt.

2x²+10x+8 = 2x(x+5)+8 = (x+5)(2x+8)

2x² + 10x + 8

= 2(x² +5x + 4)

= 2(x + 1)(x + 4)

x^2.y^2+1-x^2-y^2=(x^2y^2-x^2)-(y^2-1)=x^2(y^2-1)-(y^2-1)=(y^2-1)(x^2-1)=(y-1)(y+1)(x-1)(x+1)

bai1 : =5x²-3x-x³+x²+x³-6x²-10+3x

=(-10)

suy ra biểu thức ko phụ thuộc vào biến

bài 2

2x²-10x-3x-2x²=26

-13x=26

x=2