\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.....\frac{9999}{10000}\)

\(A=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{99.101}{100.100}\)

\(A=\frac{\left(1.2.3.....99\right).\left(3.4.5.....101\right)}{\left(2.3.4.....100\right).\left(2.3.4.....100\right)}\)

\(A=\frac{1.101}{2.100}=\frac{101}{200}\)

\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}......\frac{9999}{10000}\)

\(A=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{99.101}{100.100}\)

\(A=\frac{1.2.3.4.....99}{2.3.4.5.....100}.\frac{3.4.5.6.....101}{2.3.4.5.....100}\)

\(A=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)

\(A=\frac{101}{200}\)

1/3=>9/27

2/3=>18/27

9/27<x<18/27

x=10/27; 11/27; 12/27; 13/27;..

14/27 nx

gọi 2 tổ lần lượt là a,b

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:

a/3=b/5=>a+b/ 3+5=12 800 000/ 8=1 600 000

=> a=4 800 000

b=8 000 000

Ta có: (x² - 9)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

        |y - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (x² - 9)² + |y - 2| + 10 \(\ge\)10 \(\forall\)x; y

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)

Vậy Min của B = 10 tại \(\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)

Với mọi x,y. Có: (x^2-9)^2 lớn hơn hoặc = 0

        |y-2| lớn hơn hoặc = 0

=> (x^2-9)^2+|y-2| lớn hơn hoặc = 0

=> (x^2-9)^2+|y-2|+10 lớn hơn hoặc = 10

=> B lớn hớn hoặc = 10

Dấu = xảy ra <=> B=10

                      <=> (x^2-9)^2=0                        |y-2|=0

                      <=> x^2-9=0                              y-2=0

                      <=> x^2=9                                  y=2

                      <=> x=81 hoặc -81

Vậy GTNN B=10 đạt đc khi x=81 hoặc -81, y=2

\(A=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}......\frac{-9999}{1000}\)

\(=-\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}....\frac{99.101}{100.100}\)

\(=-\frac{1.2.3...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)

\(=-\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=-\frac{101}{200}< \frac{-100}{200}=\frac{-1}{2}\)

VẬY \(A< \frac{-1}{2}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;b=dk\)

\(\frac{a-c}{a+c}=\frac{b-d}{b+d}\Rightarrow\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\frac{bk-dk}{1.b-d.1}=\frac{bk+dk}{1.b+1.d}\Rightarrow\frac{k.\left(b-d\right)}{1\left(b-d\right)}=\frac{k\left(b+d\right)}{1.\left(b+d\right)}\Rightarrow k=k\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\frac{a-c}{a+c}=\frac{b-d}{b+d}\)

b) \(\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\frac{bk}{b}=\frac{bk+dk}{1.b+1.d}\Rightarrow k=k\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\)

a, \(\sqrt{0,01}-\sqrt{0,05}=\sqrt{\frac{1}{100}}-\sqrt{\frac{5}{100}}\)

\(=\frac{\sqrt{1}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}\)

\(=\frac{1-\sqrt{5}}{10}\)

\(b,0,5.\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{4}}=0,5.10-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}\)

\(=5-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{9}{2}\)

Giải

\(\sqrt{0,01}-\sqrt{0,05}=\frac{1-\sqrt{5}}{10}\)

\(0.5\times\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{29}{2}\)

Lớp 7 chưa hok cộng trừ  đâu nhá