4x=8y=10z

=> x/10=y/5=z/4

Ap dung..

x/10=y/5=z/4=x+y-z/10+5-4=11/11=1

=>x=10

y=5

z=4

4x = 8y = 10z

=> \(\frac{4x}{40}=\frac{8y}{40}=\frac{10z}{40}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{10+5-4}=\frac{x+y-z}{11}\)

Mà x + y - z = 11

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{11}{11}=1\)

=> x = 10 ; y = 5 ; z = 4

Vậy..

Từ x/3=y/5=z/7.áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

 Đc:  x/3=y/5=z/7=(2x-3y+4x)/(6-15+28)=48/19

=>x=48/19*2=144/19

=>y=48/19*5=240/19

=>z=48/19*7=336/19

  study well

  k nha

 ai k đúng cho mk mk trả lại gấp dôi

   ai ghé qua xin hãy để lại 1 k

Áp dụng tính chất của dãy tie số bằng nhau ta có :

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{4z}{28}=\frac{2x-3y+4x}{6-15+28}=\frac{48}{19}\)

Từ \(\frac{2x}{6}=\frac{48}{19}\Rightarrow x=\frac{144}{19}\)

\(\frac{3y}{15}=\frac{48}{19}\Rightarrow x=\frac{240}{19}\)

\(\frac{4z}{28}=\frac{48}{19}\Rightarrow z=\frac{336}{19}\)

Study well 

A=\(2^{n+1}+2^{n+2}+....+2^{n+100}\)

\(=2^n\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}\right)\)

\(2^n\left[\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\right]⋮30\)

\(\Rightarrow A⋮30\forall n\in N\)

2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺² + ... + 2ⁿ⁺⁹⁹ + 2ⁿ⁺¹⁰⁰

= (2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺⁴) + ... + (2ⁿ⁺⁹⁷ + 2ⁿ⁺⁹⁸ + 2ⁿ⁺⁹⁹ + 2ⁿ⁺¹⁰⁰)

= 2ⁿ⁺¹(1 + 2 + 2² + 2³) + ... + 2ⁿ⁺⁹⁷(1 + 2 + 2² + 2³)

= 2ⁿ.2.15 + ... + 2ⁿ.2⁹⁷.15

= 2ⁿ.30 + ... + 2ⁿ.2⁹⁶.30

= 30(2ⁿ + ... + 2ⁿ⁺⁹⁶) \(⋮\) 30 (đpcm)

\(=113^2-2\cdot13\cdot113+13^2\)

\(=\left(113-13\right)^2\)

\(=100^2=10000\)

\(113^2-26\cdot133+169\)

\(=113^2-2\cdot2\cdot133+13^2\)

\(=\left(113-13\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

Đặt \(\frac{p+1}{2}=x^2;\frac{p^2+1}{2}=y^2\left(x;y\inℕ^∗;x< y\right)\)

\(\Rightarrow p+1=2x^2;p^2+1=2y^2\) => p là số lẻ

Ta dễ thấy rằng \(2x^2\equiv2y^2\left(modp\right)\) mà p lẻ nên \(x^2\equiv y^2\left(modp\right)\)

Mặt khác ta có:\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮p\Rightarrow x+y=p\) ( vì x < y < p )

Từ đó ta dễ có rằng \(p^2+1=2\left(p-x\right)^2=2p^2-4px+2x^2=2p^2-4px+p+1\)

\(\Rightarrow4px=p^2+p\Leftrightarrow4x=p+1\Rightarrow2x^2=4x\Rightarrow x=0\left(h\right)x=2\Rightarrow p=-1\left(h\right)p=7\)

Mà p là số nguyên tố nên p = 7

Vậy p = 7

cho mình hỏi là tại sao có 2x² \(\equiv\) 2y² (mod p)

\(\frac{4}{3}\left(x-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{2}\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}x-\frac{1}{3}=3x-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}x-3x=\frac{1}{3}-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{5}{3}x=-\frac{7}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{7}{6}\right)\div\left(-\frac{5}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{10}\)

\(\frac{4}{3}\left(x-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{2}\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}x-\frac{1}{3}-3x+\frac{3}{2}=0\)

\(\Rightarrow-\frac{5}{3}x+\frac{7}{6}=0\)

\(\Rightarrow-\frac{5}{3}x=-\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{10}\)

Study well