6n + 15 chia hết cho 3n + 2

<=> 2( 3n + 2 ) + 11 chia hết cho 3n + 2

Vì 2( 3n + 2 ) chia hết cho 3n + 2 

=> 11 chia hết cho 3n + 2 hay 3n + 2 ∈ Ư(11) 

đến đây bạn tự lập bảng xét nhé ;)

Ta có :

( 3x - 4 ) . ( x - 1 )³ = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\\left(x-1\right)^3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}3x=4\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=1\end{cases}\)

\(\left(3x-4\right).\left(x-1\right)^3=0\)

\(\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\\left(x-1\right)^3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;\frac{4}{3}\right\}\)

10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁷(10² + 10 +1)
=10⁷ * 111
= ((10⁷)/2) *222
= 10⁶*5*222 => 10⁶*5*222 luôn chia hết cho 222
=> 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ luôn chia hết cho 222

=> đpcm

10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁷(10² + 10 +1)
=10⁷ * 111
= ((10⁷)/2) *222
= 10⁶*5*222 => 10⁶*5*222 luôn chia hết cho 222
=> 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ luôn chia hết cho 222
=> đpcm

A = { 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95 }

Hok

Tốt

A : { 15 ; 26 ; 37 ; 48 ; 59 ; }

nha bạn chúc bạn học tốt nha

lớp 6 chưa học dãy tỉ lệ nên k làm cách lớp 7:)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\\z=2k\end{cases}}\)

Khi đó : 5x - y + 3z = 124 <=> 15k - 5k + 6k = 124 <=> 16k = 124 <=> k = 31/4

=> x = 93/4 ; y = 155/4 ; z = 31/2

Ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{5x}{15}=\frac{3z}{6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+6}=\frac{124}{16}=7,75\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7,75 . 3 = 23,25\\y=7,75 . 5 = 38,75 \\z=7,75 . 2 = 15,5\end{cases}}\)

\(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

áp dụng tc của dãy ts = nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{z+y+x}{3+5-2}=\frac{36}{6}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\cdot3=18\\y=5\cdot6=30\\z=-2\cdot6=-12\end{cases}}\)

A = \(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2020}{2^{2020}}\) (1)

\(2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{2020}{2^{2019}}\) (2)

Lấy (2) trừ (1) ta có :

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2019}}-\frac{2020}{2^{2020}}\)

Đặt E = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2019}}\) (3)

\(2E=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2018}}\) (4) 

Lấy (4) trừ (3) ta có 

\(E=2-\frac{1}{2^{2019}}\)

Thay E vào A lại có :

\(A=2-\frac{1}{2^{2019}}-\frac{2020}{2^{2020}}< 2\)

 A <2 

Vậy A<2

Ta có ;

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{10}=\frac{2x+y-z}{10+3-4}=\frac{81}{9}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.5=45\\y=9.3=27\\z=9.4=36\end{cases}}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{2x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta có : 

\(\frac{2x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x+y-z}{10+3-4}=\frac{81}{9}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9\cdot5=45\\y=9\cdot3=27\\z=9\cdot4=36\end{cases}}\)

Giải

Giá tiền của một cái bút chì là:

4000 x 3 = 12000 (đồng)

Giả sử tất cả đều là bút chì thì tổng số tiền mua bút là:

12000 x 12 = 144000(đồng)

Số tiền bị thừa ra là:

144000 - 80000 = 64000 (đồng)

Một cái bút chì hơn một cái bút mực số tiền là:

12000 - 4000 = 8000(đồng)

Lan mua số bút mực là:

64000 : 8000 = 8 (cái)