40

 1; \(\overline{4a}\) ⋮ 2 ⇒ a = 0; 2; 4; 6; 8 ⇒ \(\overline{4a}\) = 40; 42; 44; 46; 48

2; \(\overline{4a}\) ⋮ 5 ⇒ a = 0; 5 ⇒ \(\overline{4a}\) = 40; 45

3; \(\overline{4a}\) ⋮ 2 và 5  ⇒ a = 0 ⇒ \(\overline{4a}\) = 40

\(0,6\times7+1,2\times54+1,8\\ =0,6\times7+0,6\times2\times54+0,6\times3\\ =0,6\times\left(7+2\times54+3\right)\\ =0,6\times\left(7+108+3\right)\\ =0,6\times118\\ =70,8\)

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\\ =x^2-1^2-x-1\\ =x^2-1-x-1\\ =x^2-x-2\)

Phân tích đa thức hay như nào em ơi?

A = (\(x\) + 1)(\(x-1\)) - (\(x+1\))

A = (\(x+1\))(\(x-1\) - 1)

A = (\(x+1\))(\(x\) - 2)

Để giải bài toán trên, ta cần xác định chữ số thay thế dấu * sao cho số đó thỏa mãn các điều kiện đã cho.

1. 1373* chia hết cho 2 và cho 9 => 13730 chia hết cho 2 và cho 9 (1+3+7+3+0=14 không chia hết cho 9, nên thử với 13732)

2. 158 chia hết cho 2 và cho 3 => 1586 chia hết cho 2 và cho 3 (1+5+8+6=20 không chia hết cho 3, nên thử với 1584)

3. 1475 chia hết cho 2 và cho 5 => 14750 chia hết cho 2 và cho 5 (1+4+7+5+0=17 không chia hết cho 5, nên thử với 14752)

4. 171 chia hết cho 5 và cho 9 => 1719 chia hết cho 5 và cho 9 (1+7+1+9=18 chia hết cho 9, nên chữ số thay thế là 9)

5. 6171 chia hết cho 5 và cho 3 => 6171 chia hết cho 5 và cho 3 (6+1+7+1=15 chia hết cho 3, nên chữ số thay thế là 5)

6. 7451 chia hết cho 9 => 7451 chia hết cho 9 (7+4+5+1=17 không chia hết cho 9, nên thử với 7452)

7. 1045 chia hết cho 9 => 1045 chia hết cho 9 (1+0+4+5=10 không chia hết cho 9, nên thử với 1044)

8. 5301 chia hết cho 3 và cho 9 => 5301 chia hết cho 3 và cho 9 (5+3+0+1=9 chia hết cho 9, nên chữ số thay thế là 4)

9. 139 chia hết cho 3 và cho 2 => 139 chia hết cho 3 và cho 2 (1+3+9=13 không chia hết cho 3, nên thử với 138)

10. 1752* chia hết cho 3 và cho 5 => 17520 chia hết cho 3 và cho 5 (1+7+5+2+0=15 chia hết cho 3, nên chữ số thay thế là 0)

Vậy kết quả chữ số thay thế cho các số đã cho là: 13732, 1584, 14752, 1719, 6171, 7452, 1044, 5301, 138, 17520.

4: Xét ΔMDC có AB//DC
nên \(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{MB}{BC}\)

mà AD=BC

nên MA=MB

Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

CD chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

=>ED=EC

=>E nằm trên đường trung trực của DC(2)

Ta có: MA+AD=MD

MB+BC=MC

mà MA=MB và AD=BC

nên MC=MD

=>M nằm trên đường trung trực của CD(1)

Từ (1),(2) suy ra ME là đường trung trực của CD

=>ME đi qua trung điểm của CD

2: MNPQ là hình thang cân

=>\(\widehat{MNP}=\widehat{NMQ}\)

=>\(\widehat{QMN}=40^0\)

Ta có: MN//PQ

=>\(\widehat{MNP}+\widehat{NPQ}=180^0\)

=>\(\widehat{NPQ}=180^0-40^0=140^0\)

MNPQ là hình thang cân

=>\(\widehat{Q}=\widehat{NPQ}=140^0\)

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE

b: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKE

=>HD=KE

c: ΔAHD=ΔAKE
=>AH=AK

Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

nên HK//BC

Sửa đề: EM=MA

Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

\(1\cdot4+2\cdot5+...+100\cdot103\)

\(=1\left(1+3\right)+2\left(2+3\right)+...+100\left(100+3\right)\)

\(=3\left(1+2+...+100\right)+\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)

\(=\dfrac{3\cdot100\cdot101}{2}+\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=3\cdot50\cdot101+338350=353500\)

1:

6,52:2

72:15

2,52:2,1=25,2:21

42:1,4=420:14

2:

396:8,8=3960:88

42:2,4=420:24

9:0.16=900:16