)2+3(x+1)2{7x2−22x+28=(2x−1)2+3(x−3)27x2+8x+13=(2x−1)2+3(x+2)231x2+14x+4=7(2x−1)2+3(x+1)2

Do đó: 

VT≥3–√|3−x|+3–√|x+2|+3–√|x+1|≥3–√(3−x)+3–√(x+2)+3–√(x+1)=33–√(x+2)VT≥3|3−x|+3|x+2|+3|x+1|≥3(3−x)+3(x+2)+3(x+1)=33(x+2)

to gefhfhdgtggg

GGGGGG

GGGGG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

GG

G

G

G

G

G

GG

G

GGG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

G

G

G

G

G

G

G

GG

G

GG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

GG

G

G

G

GG

GGGGG

G

G

G

G

G

G

G

GGGGG

G

G

GG

GG

GG

G

G

G

GGG

G

G

GG

G

GGG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

GG

G

G

GG

F

E

RE

R

ER

\\\\\\]

YYYYYYYYY

CMMCMMCMMCMMCMMMCMCMMCMCMCMC

N

G

U

V

L

AHIHI

\(A=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{1-x}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

\(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+4}{1-x}\right)\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}:\frac{4-x}{1-x}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}.\frac{1-x}{4-x}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

1)  Xét tam giác EAC và tam gáic EDB có:

\(\widehat{EDB}=\widehat{EAC}=90^0\) ( \(CD\perp BD\)) 

\(\widehat{BEC}\) chung

do đó  \(\Delta EAC\infty\Delta EDB\) ( g.g)

\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{ED}{EB}\)( 2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow EA.EB=ED.EC\)

ta có: \(a+b+c+d=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+b+c+d\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+ab+ac+ad=0\)

\(\Leftrightarrow ad=-\left(a^2+ab+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow ad-bc=-\left(a^2+ab+ac+bc\right)\)

\(\Leftrightarrow ad-bc=-\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

c/m tương tự ta đc: \(ab-cd=-\left(a+c\right)\left(a+d\right)\)

                                \(ac-bd=-\left(a+b\right)\left(a+d\right)\)

\(\Rightarrow\left(ad-bc\right)\left(ab-cd\right)\left(ac-bd\right)=-\left(a+c\right)^2\left(a+b\right)^2\left(a+d\right)^2\)

                                                                            \(=\left[-\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+d\right)\right]^2\)

mà a;b;c;d là các số hữu tỉ nên:

\(-\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+d\right)\)là số hữu tỉ 

=> \(\left(ad-bc\right)\left(ab-cd\right)\left(ac-bd\right)\) là bình phương của 1 số hữu tỉ =>đpcm

P = Sin²a - Sin⁴(90^o - a) + 2Sin²(90^o - a)

Mọi ng giải giúp mik bài này vs. Cảm ơn nhiều !

Giả thiết ngứa mắt vc , let's biến đổi chút 

\(GT\Leftrightarrow\frac{1-a}{a}.\frac{1-b}{b}.\frac{1-c}{c}=1\). Đặt \(\left(\frac{1-a}{a};\frac{1-b}{b};\frac{1-c}{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\)

thì \(a=\frac{1}{x+1};b=\frac{1}{y+1};c=\frac{1}{z+1}\)

nên bài toán đã cho trở thành \(\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2}\ge\frac{3}{4}\left(xyz=1\right)\)

để ý rằng \(VT\ge\frac{1}{2\left(x^2+1\right)}+\frac{1}{2\left(y^2+1\right)}+\frac{1}{2\left(z^2+1\right)}\)

nên chỉ cần chứng minh \(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^2+1}\ge\frac{3}{2}\left(xyz=1\right)\)

bất đẳng thức dưới cùng chứng minh như thế nào bn

Giải phương trình:√x²+6=x−2√x²−1