giải phương trình sau
\(\sqrt{7x^2-22x+28}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{31x^2+14x+4}=3\sqrt{3}\left(x+2\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{1-x}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
\(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+4}{1-x}\right)\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}:\frac{4-x}{1-x}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}.\frac{1-x}{4-x}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
ta có: \(a+b+c+d=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+b+c+d\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+ab+ac+ad=0\)
\(\Leftrightarrow ad=-\left(a^2+ab+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow ad-bc=-\left(a^2+ab+ac+bc\right)\)
\(\Leftrightarrow ad-bc=-\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)
c/m tương tự ta đc: \(ab-cd=-\left(a+c\right)\left(a+d\right)\)
\(ac-bd=-\left(a+b\right)\left(a+d\right)\)
\(\Rightarrow\left(ad-bc\right)\left(ab-cd\right)\left(ac-bd\right)=-\left(a+c\right)^2\left(a+b\right)^2\left(a+d\right)^2\)
\(=\left[-\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+d\right)\right]^2\)
mà a;b;c;d là các số hữu tỉ nên:
\(-\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+d\right)\)là số hữu tỉ
=> \(\left(ad-bc\right)\left(ab-cd\right)\left(ac-bd\right)\) là bình phương của 1 số hữu tỉ =>đpcm
P = Sin2a - Sin4(90o - a) + 2Sin2(90o - a)
Mọi ng giải giúp mik bài này vs. Cảm ơn nhiều !
Giả thiết ngứa mắt vc , let's biến đổi chút
\(GT\Leftrightarrow\frac{1-a}{a}.\frac{1-b}{b}.\frac{1-c}{c}=1\). Đặt \(\left(\frac{1-a}{a};\frac{1-b}{b};\frac{1-c}{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\)
thì \(a=\frac{1}{x+1};b=\frac{1}{y+1};c=\frac{1}{z+1}\)
nên bài toán đã cho trở thành \(\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2}\ge\frac{3}{4}\left(xyz=1\right)\)
để ý rằng \(VT\ge\frac{1}{2\left(x^2+1\right)}+\frac{1}{2\left(y^2+1\right)}+\frac{1}{2\left(z^2+1\right)}\)
nên chỉ cần chứng minh \(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^2+1}\ge\frac{3}{2}\left(xyz=1\right)\)
)2+3(x+1)2{7x2−22x+28=(2x−1)2+3(x−3)27x2+8x+13=(2x−1)2+3(x+2)231x2+14x+4=7(2x−1)2+3(x+1)2
Do đó:
VT≥3–√|3−x|+3–√|x+2|+3–√|x+1|≥3–√(3−x)+3–√(x+2)+3–√(x+1)=33–√(x+2)VT≥3|3−x|+3|x+2|+3|x+1|≥3(3−x)+3(x+2)+3(x+1)=33(x+2)
to gefhfhdgtggg
GGGGGG
GGGGG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
GG
G
G
G
G
G
GG
G
GGG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
G
G
G
G
G
G
G
GG
G
GG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
GG
G
G
G
GG
GGGGG
G
G
G
G
G
G
G
GGGGG
G
G
GG
GG
GG
G
G
G
GGG
G
G
GG
G
GGG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
GG
G
G
GG
F
E
RE
R
ER
\\\\\\]
YYYYYYYYY
CMMCMMCMMCMMCMMMCMCMMCMCMCMC
N
G
U
V
L
AHIHI