có vẽ hình nha m.n

Bạn tự vẽ hình nhé!

Ta có : xOy = x'Oy' nên O₁ = O₄ 

Ta lại có : O₄ + xOm = 180, do đó O₁ + xOm' = 180

Vậy Om và Om' là 2 tia đối nhau

\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}\)

\(=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(n-1\)\(\Rightarrow n-1\inƯ_5\)

Mà \(Ư_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(TH1:x-1=1\Rightarrow x=2\)

\(TH2:x-1=-1\Rightarrow x=0\)

\(TH3:x-1=5\Rightarrow x=6\)

\(TH4:x-1=-5\Rightarrow x=-4\)

Vậy \(x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)thì \(A\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+...+\frac{2}{x\left(x+3\right)}=\frac{202}{1540}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{202}{1540}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{308}\)

\(\Leftrightarrow x+3=308\)

\(\Leftrightarrow x=305\)

Vậy x=305

Ta có: (3n+2) chia hết cho (n-1)

Mà: (n-1) chia hết cho (n-1)

⇒(3n-3) chia hết cho (n-1)

⇒(3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1

⇒5 chia hết cho n-1

⇒n-1 thuộc ƯỚC của 5=1;-1;5;-5

Lập bảng giá trị và thử lại:

Vậy n thuộc {2;0;6;-4}

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

b) \(B=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{99}\)

\(\Rightarrow3B-B=1-\left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow2B=1-\left(\frac{1}{3}\right)^{100}< 1\)

\(\Rightarrow2B< 1\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)