1) số nhà vủa hai bạn an và bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng a53b và chia hết cho cả 5 và 9 . tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn an lớn hơn số nhà của bạn bình .
2) tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+20 cũng là các số nguyên tố
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
$S=6^2+6^4+6^6+...+6^{98}+6^{100}$
$6^2S=6^4+6^6+6^8+...+6^{100}+6^{102}$
$\Rightarrow 6^2S-S=6^{102}-6^2$
$\Rightarrow 35S=6^{102}-36$
$\Rightarrow S=\frac{6^{102}-36}{35}$
Bài 3:
$S=1+3^2+3^4+...+3^{100}+3^{102}$
$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}+3^{104}$
$\Rightarrow 3^2S-S=3^{104}-1$
$\Rightarrow S=\frac{3^{104}-1}{8}$
Nhà Lan có số con gà là:
24 - 15 = 9 (con)
Đáp số: 9 con gà
NHỚ TICK CHO MÌNH NHA!
Bạn An còn lại số cái kẹo là:
55 - 25 = 30 cái kẹo
đáp số : 30 cái kẹo
a) 4x⁴.(xⁿ⁻¹ + x - 5)
= 4xⁿ⁺³ + 4x⁵ - 20x⁴
b) 2xⁿ⁻².(14xⁿ⁺¹ - 10x²)
= 28x²ⁿ⁻¹ - 20xⁿ
c) 2ⁿ⁻¹.(xⁿ⁻¹ + 2)
= (2x)ⁿ⁻¹ + 2ⁿ
\(x-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}\right)=1\)
\(x-\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{5\times4}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{7\times6}\right)=1\)
\(x-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)=1\)
\(x-\left(1-\dfrac{1}{7}\right)=1\)
\(x-1+\dfrac{1}{7}=1\)
\(x+\dfrac{1}{7}=1+1\)
\(x+\dfrac{1}{7}=2\)
\(x=2-\dfrac{1}{7}\)
\(x=\dfrac{14-1}{7}=\dfrac{13}{7}\)
Nguyễn Ngọc Ánh: nhầm dấu hơi nhìu nhưng c.ơn đã giải cho mik.
a/
Ta có
AB = CD (cạnh đối hình bình hành)
AE = BE (gt); CF=DF (gt)
=> AE = BE = CF = DF
Xét tứ giác AEFD có
AB//CD (cạnh đối hình bình hành)
=> AE//DF mà AE = DF (cmt) => AEFD là hbh (tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hình bình hành)
Xét tứ giác AECF có
AB//CD (cạnh đối hbh)
=> AE//CF mà AE = CF => AECF là hình bình hành (lý do như trên)
b/
Do AEFD là hbh => EF=AD (cạnh đối hbh)
C/m tương tự như câu a ta cũng có BEDF là hbh => BF=DE (cạnh đối hbh)
C/m tương tự có AECF là hbh => AF=EC (cạnh đối hbh)
\(S=\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+...+\dfrac{1}{304\cdot307}\)
\(3S=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{304\cdot307}\)
\(\)\(3S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{304}-\dfrac{1}{307}\)
\(3S=1-\dfrac{1}{307}\)
\(3S=\dfrac{306}{307}\)
\(S=\dfrac{306}{307}\cdot\dfrac{1}{3}\)
\(S=\dfrac{102}{307}\)
\(S=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{304.307}\)
\(S=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}\right)+...+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{304}-\dfrac{1}{307}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...-\dfrac{1}{304}+\dfrac{1}{304}-\dfrac{1}{307}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{307}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{3}.\dfrac{306}{307}\)
\(S=\dfrac{102}{307}\)
a) Vì số nhà của bạn An và bạn Bình đều chia hết cho 5.
⇒ b tận cùng bằng 0 hoặc 5.
*Th1: b=0
⇒ a+5+3+0 chia hết cho 9⇒a=1⇒a53b=1530
*Th2: b=5
⇒ a+5+3+5 chia hết cho 9⇒a=5⇒a53b=5535
mà số nhà của An>Bình
⇒ Số nhà An:5535
⇒ Số nhà Bình: 1530
b) xét p=2 suy ra ko thỏa mãn
xét p=3 thỏa mãn điều kiện đề bài
với p>3 xét p=3a+1 suy ra p+20=3a+21=3(a+7)
suy ra p+20 là hợp số (loại)
với p=3a-1 suy ra p+10=3a+9=3(a+3)
suy ra p+10 cũng là hợp số (loại)
vậy chỉ có p=3 thỏa mãn yêu cầu đề bài