a) Vì số nhà của bạn An và bạn Bình đều chia hết cho 5.

⇒ b tận cùng bằng 0 hoặc 5.

*Th1: b=0

⇒ a+5+3+0 chia hết cho 9⇒a=1⇒a53b=1530

*Th2: b=5

⇒ a+5+3+5 chia hết cho 9⇒a=5⇒a53b=5535

mà số nhà của An>Bình 

⇒ Số nhà An:5535

⇒ Số nhà Bình: 1530

b) xét p=2 suy ra ko thỏa mãn

xét p=3 thỏa mãn điều kiện đề bài

với p>3 xét p=3a+1 suy ra p+20=3a+21=3(a+7)

suy ra p+20 là hợp số (loại)

với p=3a-1 suy ra p+10=3a+9=3(a+3)

suy ra p+10 cũng là hợp số (loại)

vậy chỉ có p=3 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Bài 2:

$S=6^2+6^4+6^6+...+6^{98}+6^{100}$

$6^2S=6^4+6^6+6^8+...+6^{100}+6^{102}$

$\Rightarrow 6^2S-S=6^{102}-6^2$

$\Rightarrow 35S=6^{102}-36$

$\Rightarrow S=\frac{6^{102}-36}{35}$

Bài 3:

$S=1+3^2+3^4+...+3^{100}+3^{102}$

$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}+3^{104}$

$\Rightarrow 3^2S-S=3^{104}-1$
$\Rightarrow S=\frac{3^{104}-1}{8}$

Số con gà có là:

  24 - 15 = 9 ( con )

    Đ/S:..

Nhà Lan có số con gà là:

24 - 15 = 9 (con)

Đáp số: 9 con gà

NHỚ TICK CHO MÌNH NHA!

giải

sau khi đổ bớt 2/5 thùng nước thì số kg nước còn lại là:

37 : 5 x 2= 14,8(kg)

vậy thùng không chứa nước nặng số kg là:

17 -14,8=2,2(kg)

đáp số : 2,2 kg

Bạn An còn lại số cái kẹo là:

55 - 25 = 30 cái kẹo

đáp số : 30 cái kẹo

Bạn An còn số cái kẹo là: 55-25=30 (cái)

           Đáp số: 30 cái kẹo

a) 4x⁴.(xⁿ⁻¹ + x - 5)

= 4xⁿ⁺³ + 4x⁵ - 20x⁴

b) 2xⁿ⁻².(14xⁿ⁺¹ - 10x²)

= 28x²ⁿ⁻¹ - 20xⁿ

c) 2ⁿ⁻¹.(xⁿ⁻¹ + 2)

= (2x)ⁿ⁻¹ + 2ⁿ

\(x-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}\right)=1\)

\(x-\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{5\times4}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{7\times6}\right)=1\)

\(x-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)=1\)

\(x-\left(1-\dfrac{1}{7}\right)=1\)

\(x-1+\dfrac{1}{7}=1\)

\(x+\dfrac{1}{7}=1+1\)

\(x+\dfrac{1}{7}=2\)

\(x=2-\dfrac{1}{7}\)

\(x=\dfrac{14-1}{7}=\dfrac{13}{7}\)

Nguyễn Ngọc Ánh: nhầm dấu hơi nhìu nhưng c.ơn đã giải cho mik.

a/

Ta có

AB = CD (cạnh đối hình bình hành)

AE = BE (gt); CF=DF (gt)

=> AE = BE = CF = DF

Xét tứ giác AEFD có

AB//CD (cạnh đối hình bình hành)

=> AE//DF mà AE = DF (cmt) => AEFD là hbh (tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hình bình hành)

Xét tứ giác AECF có

AB//CD (cạnh đối hbh)

=> AE//CF mà AE = CF => AECF là hình bình hành (lý do như trên)

b/

Do AEFD là hbh => EF=AD (cạnh đối hbh)

C/m tương tự như câu a ta cũng có BEDF là hbh => BF=DE (cạnh đối hbh)

C/m tương tự có AECF là hbh => AF=EC (cạnh đối hbh)

\(S=\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+...+\dfrac{1}{304\cdot307}\)

\(3S=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{304\cdot307}\)

\(\)\(3S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{304}-\dfrac{1}{307}\)

\(3S=1-\dfrac{1}{307}\)

\(3S=\dfrac{306}{307}\)

\(S=\dfrac{306}{307}\cdot\dfrac{1}{3}\)

\(S=\dfrac{102}{307}\)

\(S=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{304.307}\)

\(S=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}\right)+...+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{304}-\dfrac{1}{307}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...-\dfrac{1}{304}+\dfrac{1}{304}-\dfrac{1}{307}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{307}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{3}.\dfrac{306}{307}\)

\(S=\dfrac{102}{307}\)