Giai phương trình

\(\left(2x-1\right)\sqrt{x+3}=x^2+3\)

Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{2\text{x}-y}-\frac{6}{x+y}=1\\\frac{1}{2\text{x}-y}-\frac{1}{x+y}=0\end{cases}}\)

cho (D) y=mx + 2q -3

a) tìm m và q để (D) cắt trục tọa độ OX và OY lần lượt tại -2 và 4 

b) tìm m để (D)  tạo với õ một góc 30 độ

với n nguyên dương cho \(\hept{\begin{cases}x_1=1;x_2=3\\x_{n+2}=x_n+2x_{n+1}\end{cases}}\)và \(S_{n+2}=x_1+2x_2+3x_3+...+\left(n+2\right)x_{n+2}\)

a) viết quy trình bấm phím liên tục để tính \(x_{n+2}\)và \(S_{n+2}\)mà không phải ghi ra giấy

b) tính \(x_{15};S_{15};x_5;S_5\)

Giải phương trình nghiệm nguyên:

 x(x+1)(x+2)(x+3)=y³(y+3)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=2\widehat{B}=3\widehat{C}=4\alpha\)CM \(\frac{1}{AB}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}\)

Tại vì sao khi một số cộng với một số thì bằng chính nó cộng với một số khác số bạn đầu .

A=\(\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-1}\)

a)cm A>-3

b) tìm GTLN của A

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(x+\sqrt{y}\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-9\)

giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}9x^3y-2x^3=-8\\27xy^3+2x=-6\end{cases}}\)