Nếu \(a-b,b-c,c-a\inℤ^+\)

\(\Rightarrow\frac{|a-b|}{3}=\frac{|b-c|}{5}=\frac{|c-d|}{7}\)\(=\frac{a-b}{3}=\frac{b-c}{5}=\frac{c-a}{7}\)\(=\frac{a-b+b-c+c-a}{3+5+7}=\frac{0}{15}=0\)

\(\Rightarrow\)\(a=b=c=0\left(đpcm\right)\)

Nếu\(a-b,b-c,c-a\inℤ^-\)

\(\Rightarrow\frac{|a-b|}{3}=\frac{|b-c|}{5}=\frac{|c-d|}{7}\)\(=\frac{-a+b}{3}=\frac{-b+c}{5}=\frac{-c+a}{7}\)\(=\frac{-a+b+\left(-b\right)+c+ \left(-c\right)-a}{3+5+7}=\frac{0}{15}=0\)

\(\Rightarrow\)\(a=b=c=0\left(đpcm\right)\)

Đề sai hả bạn :V

 ( GT, KL bạn tự viết nha )

Chia hết cho 3 : 1095; 1305; 1203; 4401

Chia hết cho 5 : 1095; 1305

Chia hết cho 9 : 1305; 4401

Chia hết cho cả 3; 5; 9 là : 1305

Trả lời:

Số chia hết cho 3: 1095, 1305, 1203, 4401.

Số chia hết cho 5 : 1095, 1305.

Số chia hết cho 9: 1305, 4401.

       ~ Học tốt ~

b)Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\left(đpcm\right)\)

\(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)

\(=a\left(a^2+1\right)\left(a^2-1\right)\)

\(=a\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a^2-4+5\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a^2-4\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)+5a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)

Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 nên \(a^5-a⋮5\)

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Ngô Thị Bình - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta có:

x = (42 - 4,2.10 + 76 : 7,6) : (0,01.0,1)

x = (42 - 42 + 10) : 0,1

x = 10 : 0,1

x = 100

y = (689,7 + 0,3) : (7,4 : 0,2 - 2,2 - 1,5)

y = 690 : (37 - 2,2 - 1,5)

y = 690 : (34,8 - 1,5)

y =690 : 33,3

y = 20,(720)

(720) có nghĩa là chu kì lặp đi lặp lại

Mà 100 > 20,(720)

Nên x > y

Ta có :\( \(x=\left(42-4,2.10+76:7,6\right):\left(0,01.0,1\right)\) \(=10:0,001=10000\) \(y=\left(689,7+0,3\right):\left(7,4:0,2-2,2-1,5\right)\) \(=20,\left(720\right)\) Vì \(10000>20,\left(720\right)\) \(\Rightarrow x>y\)\)

7¹⁰ : (-7)⁴

= 7¹⁰ : 7⁴

= 7⁶

\(7^{10}:\left(-7\right)^4\)

\(=7^{10}:-7.-7.-7.-7\)

\(=7^{10}:7^4\)

\(=7^{10-4}\)

\(\Rightarrow7^6\)

Xét tam giác MAE và tam giác EBC ... =>tam giác MAE = tam giác CBE (c-g-c)

=> AM=BC(...)(1)

và góc M= góc MCB (..)

=> AM//BC(3)

Xét tam giác ADN và tam giác DBC ...=> tam giác ADN = tam giác CDB (c-g-c)

=> AN=CB (...)(2)

và góc N = góc NBC (...)

=> AN//BC(4)

Từ (1) và (2) => AN=AM(5)

Từ(4) và (3) => A , M , N thẳng hàng ( tiên đề Ơ-clit )(6)

Từ (5) và (6) => A là trung điểm của MN