2Sử dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta dễ dàng CM tất cả đều = 3

->a+b+2c = 4c -> a+b=2c

Tương tự -> b+c = 2a và a+c=2b

Thay vào M tính được M  = 8abc/abc = 8

Mik sửa lại 1 chút, sd t/c dãy tỉ số bằng nhau cm được tất cả =4

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\left(đpcm\right)\)

hc tốt nha

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;=dk\)

Khi đó : \(\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\) 

\(\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\left(\text{đpcm}\right)\)

       Do \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)\(\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)

 Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Khi đó \(\frac{a+b}{a}=\frac{bk+b}{bk}=\frac{b\left(k+1\right)}{bk}=\frac{k+1}{k}\left(1\right)\)

\(\frac{c+d}{c}=\frac{dk+d}{dk}=\frac{d\left(k+1\right)}{dk}=\frac{k+1}{k}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\left(\text{đpcm}\right)\)

giups mk đi nhanh lên

Ta có:\(9^{99}=9^{2\cdot49+1}=\left(9^2\right)^{49}\cdot9=81^{49}\cdot9=...1\cdot9=...9\)

Vì số nào có đuôi là 1 thì mũ n cũng có số tận cùng là 1.Ko tin tự kiểm tra

Sửa đề \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)

Ta có: \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)

\(=\left(2019+1\right)+\left(\frac{2018}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2019}+1\right)-2019\)

\(=2020+\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}-2020\)

\(=\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}\)

\(=2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)\)Thay vào biểu thức A ta được:

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}}{2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)}=\frac{1}{2020}\)

giúp chi mk đi nhanh lên mk đang cần gấp

                                         Bài giải

\(b,\text{ }14^{23}+23^{23}+76^{23}\)

\(=14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^3+76^{23}\)

\(=\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^3+76^{23}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}^{11}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}^5\cdot\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)

\(=\overline{\left(...4\right)}+\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)

\(=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 3

\(\left[\frac{4}{7}-\frac{1}{2}.x\right]^3=2^3\)

\(\Rightarrow\frac{4}{7}-\frac{1}{2}.x=2\)

\(\frac{1}{2}.x=-\frac{10}{7}\)

\(x=-\frac{20}{7}\)

tks bạn nhiều

 \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{2020}\left(1+2+3+...+2020\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{2020}.\frac{2020.2021}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{2021}{2}\)

\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{2021}{2}\)

\(=\frac{\left[\left(2021-2\right)+1\right]\left(2021+2\right)}{2}:2\)

\(=1021615\)

Từ \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)

\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)

\(d^2=ac\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\left(3\right)\)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

Khi đó M = \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}=\frac{a}{3a}+\frac{a}{3a}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

Vậy \(M=\frac{2}{3}\)