a) Tỉ lệ thuận

Phần 1: 248

Phần 2 : \(\dfrac{1240}{3}\)

Phần 3: 620

b) tỉ lệ nghịch thì ngược lại...

\(38^{10}=\left(39-1\right)^{10}\)

 Ta đều biết rằng biểu thức này sẽ có dạng \(39P+1\) (nếu muốn viết đầy đủ thì phải dùng khai triển Newton) và vì \(13|39\) nên biểu thức trên cũng có thể được viết dưới dạng \(13Q+1\) (với \(Q=3P\)). Do đó \(38^{10}\) chia 13 dư 1.

 Ta làm tương tự: \(38^9=\left(39-1\right)^9=13R-1\) nên lúc này \(38^9\) chia 13 dư 12.

mik chx học cái đó :<

Yêu cầu đề bài không có, bạn xem đề lại

`(x-7)^{2}-(x-2)^{2}=26`

`<=>(x-7-x+2)(x-7+x-2)=26`

`<=>-5(2x-9)=26`

`<=>2x-9=-26/5`

`<=>2x=19/5`

`<=>x=19/10`

\(\left(x-7\right)^2-\left(x-2\right)^2=26\)

\(< =>x^2-14x+49-\left(x-2\right)^2=26\)

\(< =>x^2-14x+49-\left(x^2-4x+4\right)=26\)

\(< =>x^2-14x+49-x^2+4x-4=26\)

\(< =>-10x+49=26+4\)

\(< =>-10x=30-49\)

\(< =>-10x=-19\)

\(< =>x=\dfrac{19}{10}\)

a 100

b 110

a) 100

b) 110

thứ sáu

don dan. thu 6

BCNN(20;25;30)=300

Vì nếu xếp hàng 20;25;30 thì dư 15 học sinh, số học sinh không quá 1000 

=> Số hs của trường có thể là 315 học sinh hoặc 615 học sinh hoặc 915 học sinh

315 không chia hết cho 41; 915 không chia hết cho 41

Chỉ có 615:41= 15 (chia hết cho 41)

Vậy trường đó có 615 học sinh

Gọi số học sinh trường đó là: \(x\) (học sinh); \(x\) \(\in\) N*;\(x\le1000\) 

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮BCNN\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

20 = 2².5;    25 = 5²; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(20;25;30) = 2².3.5² = 300

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{315;615;915;...;\right\}\\x⋮41\\x\le1000\end{matrix}\right.\) ⇒\(x\) = 615 

Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh 

\(MSC=150\\ \dfrac{7}{30}=\dfrac{7.5}{30.5}=\dfrac{35}{150}\\ \dfrac{9}{-10}=\dfrac{9.\left(-15\right)}{\left(-10\right).\left(-15\right)}=\dfrac{-135}{150}\\ \dfrac{3}{25}=\dfrac{3.6}{25.6}=\dfrac{18}{150}\)

7/30=14/60;9/-10=18/-20;3/25=6/50

305 sao bé hơn 150 được em?

b, Ư(36)= {1;2;3;4;6;9;12;18;36}

 xϵ Ư(36) và x>5 vậy xϵ{6;9;12;18;36}

 Ta sẽ chứng minh rằng với mọi \(n\inℕ\) thì \(7^{4n+3}\) luôn có 2 chữ số tận cùng là 43.   (*)

 Thật vậy, với \(n=0\) thì \(7^3=343\) có 2 chữ số tận cùng là 43.

 Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\), khi đó \(7^{4k+3}=\overline{a_1a_2...a_t43}=\left(100A+43\right)\)

 Với \(n=k+1\), ta có \(7^{4\left(k+1\right)+3}=7^{4k+3+4}=7^{4k+3}.7^4\) 

\(=\left(100A+43\right).2401\) 

\(=\left(100A+43\right)\left(2400+1\right)\) 

\(=240000A+100A+103200+43\)

\(=100B+43\) có 2 chữ số tận cùng là 43.

 Vậy (*) được chứng minh. Nhận thấy \(43=4.10+1\) nên \(7^{43}\) có 2 chữ số tận cùng là 43 (đpcm)

7⁴³ = 7³\(.\)7⁴⁰ = 343 .(7⁴)¹⁰ = 343.(2401)¹⁰ = 343\(\times\).\(\overline{...01}\) =\(\overline{...43}\)(đpcm)