Cho a+b+c+d = 0. CMR: a3 +b3+c3+d3 = 3(ab-cd)(c+d)
Giúp mik với ak! Bạn nào trả lời đầu tiên mik sẽ tick nhoa~
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài đoạn AB thêm 3cm thì sẽ bằng CD nên AB+3=CD
=>CD-AB=3
=>Lúc đầu, độ dài đoạn CD dài hơn đoạn thẳng AB là 3cm
a: \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)
b: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{CDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)(AD là phân giác của góc BAH)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số 36/47 là
47-36=11
Khi giảm cả tử và mẫu của phân số trên với cùng 1 số thì hiệu giữa mẫu và tử của phân số mới không thay đổi và vẫn là 11
Chia mẫu số phân số mới thành 2 phần bằng nhau thì tử số của phân số mới là 1 phần
Hiệu số phần bằng nhau là
2-1=1 phần
Giá trị 1 phần hay tử số của phân số mới là
1x11=11
Số cần giảm là
36-11=25 đơn vị
Giải:
Quãng đường Linh đã chạy là:
60 x \(\dfrac{2}{3}\) = 40 (m)
Quãng đường Huy đã chạy là:
40 x \(\dfrac{5}{4}\) = 50 (m)
Quãng đường từ nơi xuất phát tới vạch đích dài là:
60 + 40 + 50 = 150 (m)
Đáp số: 150 m
\(\dfrac{3^{20}\cdot29+3^{20}\cdot88}{3^{10}\cdot81}=\dfrac{3^{20}\left(29+88\right)}{3^{14}}=3^6\cdot117=85293\)
a: Xét ΔFDM có
FH là đường cao
FH là đường trung tuyến
Do đó: ΔFDM cân tại F
=>FM=FD
b: Xét ΔIDM có
IH là đường cao
IH là đường trung tuyến
Do đó: ΔIDM cân tại I
ΔIDM cân tại I
mà IH là đường cao
nên IH là phân giác của góc DIM
c: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của EF
=>\(HE=HF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{FI}{2}\)
=>IF=2/3IH
Xét ΔIDM có
IH là đường trung tuyến
\(IF=\dfrac{2}{3}IH\)
Do đó: F là trọng tâm của ΔIDM
=>MF cắt DI tại trung điểm của DI
=>N là trung điểm của DI
Xét ΔDMI có
H,N lần lượt là trung điểm của DM,DI
=>HN là đường trung bình của ΔDMI
=>HN//MI
\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}:\dfrac{4}{9}=\dfrac{6}{35}\times\dfrac{9}{4}=\dfrac{54}{140}=\dfrac{27}{70}\)
\(\dfrac{2024\times2026-1}{2023+2024\times2025}\)
\(=\dfrac{2024\times2025+2024-1}{2024\times2025+2024-1}\)
=1
A = \(\dfrac{2024\times2026-1}{2023+2024\times2025}\)
A = \(\dfrac{2024\times\left(2025+1\right)-1}{2024\times2025+2023}\)
A = \(\dfrac{2024\times2025+2024-1}{2024\times2025+2023}\)
A = \(\dfrac{2024\times2025+\left(2024-1\right)}{2024\times2025+2023}\)
A = \(\dfrac{2024\times2025+2023}{2024\times2025+2023}\)
A = 1
a+b+c+d=0
=>c+d=-(a+b)
\(a^3+b^3+c^3+d^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)\)
=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
\(=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)