Đây là bài toán khó nhất môn toán kiểm tra học kỳ này các bn giúp mk nha
Cho 20 điểm trong đó có n điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm ta vẽ 1 đường thẳng. Tìm n, biết rằng vẽ được 170 đường thẳng từ 20 điểm đã cho.
ai giúp mk thì đc 3tick thời gian có giói hạn là 15 -> 20 phút nha
Giả sử không có n điểm nào thẳng hàng thì vẽ được số đường thẳng là:
20.19:2=190 (đường thẳng)
Số đường thẳng bị dôi ra là:
190-170=20 (đường thẳng)
Ta có:
n.(n-1):2-1=20
=>n.(n-1):2=20+1
=>n.(n-1):2=21
=> n.(n-1)=21.2
=> n.(n-1)=42=7.6
=> n=7
Vậy có 7 điểm thẳng hàng
Chúc bạn học tốt nhé!
Chọn 1 trong số 20 điểm nối với 19 điểm còn lại ta được 19 đường thẳng
Làm như vậy với 20 điểm ta được 19 . 20 đường thẳng
Mà mỗi đường thẳng được lặp 2 lần nên có \(\frac{19.20}{2}=190\) đường thẳng
Ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}-1=190-170\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n-1\right)}{2}-1=20\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n-1\right)}{2}=20+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n-1\right)}{2}=21\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=21.2\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=42\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=7.6\)
\(\Leftrightarrow n=7\)
Vậy có 7 điểm thẳng hàng