\(M=\frac{2011-\frac{6033}{x-2009}}{2009.7598+3294}.\)   

a/   M  là một phân thức có biểu thức ở mẫu số có giá trị không đổi (Là một số cụ thể, không thay đổi) Do đó M đạt giá trị nhỏ nhất khi biểu thức ở tử số đạt giá trị nhỏ nhất. Biểu thức ở tử là một hiệu, số bị trừ là 2011 không đổi, Hiệu nhỏ nhất khi số Trừ lớn nhất. Số trừ ở đây là một phân số, tử số là 6033 không đổi do đó số trừ lớn nhất khi mẫu thứ dương và bé nhất, ta chỉ xét x là số tự nhiên  x- 2009 =1 là bé nhất ,

vậy x = 2010

b/ Khi x = 2010 thì M đạt giá tị nhỏ nhất, giá tị nhỏ nhất bằng  M_min =...  Thay x = 2010 vào để tính nhé. Mình buồn ngủ lắm rồi. 

+ Số ván cờ là 6 ván 0,5 đ
+ Tổng số điểm của 6 ván cờ là 6 điểm
Số điểm của Xuân là 6 - 3,5 = 2,5 điểm, thắng 2 ván và hòa 1 ván .0,5 đ
+ Hạ được số 1,5 điểm nên có 2 khả năng :
- Hạ hòa 3 ván thì Thu và Đông đều còn 0,5 điểm nên hòa nhau. 
Vì vậy số ván hòa là 4 (loại) 0,5 đ
- Hạ thắng 1, hòa 1 và thua 1 ván :
Giả sử Xuân hòa với Hạ, thì Hạ thắng Thu (hoặc thắng Đông) do đó
Thu thắng Đông (hoặc Đông thắng Thu). Vì vậy chỉ có 1 ván hòa (loại) 0,75 đ
Vậy Xuân thắng Hạ.

Xuân 2,5 điểm.                                         Xuân win Hạ

76357 - 29486 + 6528=53399

76357-29486+6528=53399

Kết bạn

\(\frac{8}{17}:x=\frac{16}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{17}:\frac{16}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{34}\)

<=> x = \(\frac{8}{17}:\frac{16}{15}\)

<=> x= \(\frac{8}{17}.\frac{15}{16}\)

<=> x= \(\frac{15}{34}\)

Rút gọn P

đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

Ta có:

\(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

\(P=\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}\div\frac{\left(2x+\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)+\left(2x+\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-x\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}\cdot\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{2x+\sqrt{x}-1}\)

\(P=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}}{x}\)