Câu hỏi : Tìm x:
2.x+3,(78)=2,(3)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: |x-102|\(\ge\)0\(\forall\)x
|2-x|\(\ge\)0\(\forall\)x
|x-102|+|2-x|\(\ge\)0\(\forall\)x
A\(\ge\)0\(\forall\)x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-102\right|=0\\\left|2-x\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-102=0\\2-x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)
Không biết bài làm của mình có đúng không nhưng mình khẳng định là (✿◠‿◠)(๛ČℌUƔÊŇ♥Ť❍Ą́Ňツ) làm sai bét nha !
Bài giải
Ta có : \(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\)
Áp dụng tính chất : \(\left|A\right|\ge A\) Ta có :
\(\left|x-102\right|\ge x-102\text{ Dấu " = " xảy ra khi }x-102\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x\ge102\)
\(\left|2-x\right|\ge2-x\text{ Dấu " = " xảy ra khi }2-x\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x\le2\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge x-102+2-x\)
\(\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge-100\text{ Dấu " = " xảy ra khi }x\ge102\text{ và }x\le2\text{ Vô lí }\)
Ta đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\). Ta có \(a=bk\)và \(c=dk\)
Ta có : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{5bk-3b}{5dk-3d}=\frac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\Rightarrowđpcm\).
Cách 2 : Ta có : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\Rightarrowđpcm\)
Đặt số quyển vở của ba bạn Tuấn. Lâm, Thái là a ; b ; c
Theo giả thiết, ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)
\(\Rightarrow a=2\times4=8\) Vậy Tuấn có 8 quyển vở
\(\Rightarrow b=4.4=16\) Lâm có 16 quyển vở
\(\Rightarrow c=2.10=20\) Thái có 20 quyển vở
xét tg ABC có
\(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{ACB}\)(Tính chất góc ngoài của tg)
mà tg ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAC}=2\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ACB}=\frac{\widehat{xAC}}{2}\left(1\right)\)
Mặt khác : ta có Ay là đường phân giác của \(\Delta xAC\)
\(\Rightarrow\widehat{yAC}=\widehat{yAx}=\frac{\widehat{xAC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}\left(=\frac{\widehat{xAC}}{2}\right)\)
Mà \(\widehat{yAC}\)và \(\widehat{ACB}\)lại ở vị trí so le trong nên
\(\Rightarrow\)Ay // BC
Gọi số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x, y, z.
Số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5 nghĩa là :
\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{5}\)
Ba bạn có tất cả là 44 viên bi nghĩa là : x+y+z= 44
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{5}\)=\(\frac{x+y+z}{2+4+5}\)= \(\frac{44}{11}\)= 4
\(\frac{x}{2}\)= 4 => x = 4.2 = 8
\(\frac{y}{4}\)= 4 => x = 4.4 = 16
\(\frac{z}{5}\)= 4 => x = 4.5 = 20
Vậy số viên bi của ba bạn là : Minh 8 viên bi, Hùng 16 viên bi, Dũng 20 viên bi
Gọi số viên bi của 3 bạn lần lượt là a, b, c ( \(a,b,c\inℕ^∗\); \(a,b,c< 44\))
Vì số viên bị của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với 2; 4; 5
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
mà \(a+b+c=44\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)
\(\Rightarrow a=4.2=8\); \(b=4.4=16\); \(c=4.5=20\)
Vậy số viên bi của 3 bạn lần lượt là 8, 16, 20 viên
Gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b (a > b)
Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
28 : 2 = 14 m
=> a + b = 14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.2=4\\b=5.2=10\end{cases}}\)
Diện tích chu vi hình chữ nhật là :
4.10 = 40 (m2)
Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài (x,y>0)
Ta có chu vi hình chữ nhật là 28 cm
=> (x+y) . 2 = 28
=> x+y =28 : 2 = 14
Tỉ số giữa hai cạnh là 2/5
=> x/y = 2/5 hay x/2 = y/5
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
x/y = y/5 = x+y/2+5 = 14/7 = 2
x/2 = 2 => x = 2.2 = 4
y/5 = 2 => y = 2.5 = 10
Vậy diện tích hình chữ nhật S = 4.10 = 40 m2
Ta có : \(3,\left(78\right)=3+0,\left(78\right)=3+\frac{78}{99}=\frac{375}{99}\)
\(2,\left(3\right)=2+0,\left(3\right)=2+\frac{3}{9}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow2x+\frac{375}{99}=\frac{7}{3}\)
\(2x=\frac{7}{3}-\frac{375}{99}\)
\(2x=-\frac{144}{99}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{8}{11}\)
2.x+3,(78)=2,(3)
2.x=2,(3)-3,(78)
2.x=-228
x=-288-2
x=-114