cho a;b;c
\(\left|a\right|\le1\)\(\left|a+2b+3c\right|\le1\)\(\left|a+\frac{b}{2}+\frac{c}{4}\right|\le1\)
CMR : \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le11\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XO
1 tháng 11 2019
Từ đẳng thức : \(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\)
\(\Rightarrow1:\frac{40}{x-30}=1:\frac{20}{y-15}=1:\frac{28}{z-21}\)
\(\Rightarrow\frac{x-30}{40}=\frac{y-15}{20}=\frac{z-21}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}-\frac{3}{4}=\frac{y}{20}-\frac{3}{4}=\frac{z}{28}-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Đặt \(\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)
Khi đó : xyz = 22400
<=> 40k.20k.28k = 22400
=> 22400.k3 = 22400
=> k3 = 1
=> k3 = 13
=> k = 1
Khi đó : x = 40.1 = 40 ;
y = 20.1 = 20;
z = 28.1 = 28
Vậy x = 40 ; y = 20 ; z = 28
VH
1 tháng 11 2019
Ta có:\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\)
hay\(\frac{x-30}{40}=\frac{y-15}{20}=\frac{z-21}{28}\)
\(=\frac{x}{40}-\frac{3}{4}=\frac{y}{20}-\frac{3}{4}=\frac{z}{28}-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{x.y.z}{40.20.28}=\frac{22400}{22400}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{40}=1\\\frac{y}{20}=1\\\frac{z}{28}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=40\\y=20\\z=28\end{cases}}\)
Vậy x=40; y=20; z=28
XO
1 tháng 11 2019
\(\left(-\frac{3}{7}+\frac{5}{11}\right):\left(-\frac{3}{5}\right)+\left(\frac{-4}{7}+\frac{6}{11}\right):\frac{3}{5}\)
\(=\left(-\frac{3}{7}+\frac{5}{11}\right).\left(-\frac{5}{3}\right)+\left(-\frac{4}{7}+\frac{6}{11}\right).\left(-\frac{5}{3}\right)\)
\(=\left(-\frac{3}{7}+\frac{5}{11}-\frac{4}{7}+\frac{6}{11}\right).\left(-\frac{5}{3}\right)\)
\(=\left(-1+1\right).\left(-\frac{5}{3}\right)\)
\(=0.\left(-\frac{5}{3}\right)=0\)
XO
1 tháng 11 2019
Gọi số học sinh của các lớp 7A,7B,7C.7D lần lượt là a ; b; c ;d \(\left(a;b;c;d\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{11}=\frac{b}{12}=\frac{c}{13}=\frac{d}{14}=\frac{2b}{24}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{11}=\frac{b}{12}=\frac{c}{13}=\frac{d}{14}=\frac{2b}{24}=\frac{2b-d}{14-11}=\frac{39}{3}=13\)
=> a = 13.11 = 143;
b = 13.12 = 156;
c = 13.13 = 169;
d = 13.14 = 182
Vậy số học sinh của các lớp 7A,7B,7C.7D lần lượt là 143 ; 156 ; 169 ; 182 em
1 tháng 11 2019
2.Chiếu một tia sáng theo phương nằm ngang đến gương,ta thu được tia phản xạ theo đường thẳng đứng, góc nhọn tạo bởi tia phản xạ và gương có giá trị nào sau đây:
a. 135 độ
b.30 độ
c.45 độ
d.90 độ (chắc vậy)
NT
3
XO
1 tháng 11 2019
Ta có : 5M = \(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2013}}\)
Lấy 5M trừ M ta có :
\(5M-M=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+..+\frac{1}{5^{2013}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+..+\frac{1}{5^{2014}}\right)\)
\(4M=1-\frac{1}{5^{2014}}\)
\(M=\left(1-\frac{1}{5^{2014}}\right):4=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{2014}.4}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow M< \frac{1}{3}\left(\text{ĐPCM}\right)\)