Một hình chữ nhật có diện tích 546 cm2. Nếu giảm chiều dài 5cm thì được hình vuông có diện tích 361 cm2. Tìm chiều dài hình chữ nhật đã cho.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|x+\frac{11}{2}\right|>\left|-5,5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5=\frac{11}{2}\)
Xét hai trường hợp
1/ \(x+\frac{11}{2}>\frac{11}{2}\Rightarrow x>0\)(1)
2/ \(-\left(x+\frac{11}{2}\right)>\frac{11}{2}\)
\(\Rightarrow-x-\frac{11}{2}>\frac{11}{2}\)
\(\Rightarrow-x>11\)
\(\Rightarrow x< 11\)(2)
Từ (1) và (2) => 0 < x < 11
Vậy với 0 < x < 11 thì \(\left|x+\frac{11}{2}\right|>\left|-5,5\right|\)
Xét : \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d\)
\(=\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)\)
\(=a\left(a-a\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)
Ta thấy : \(a\left(a-1\right),b\left(b-1\right),c\left(c-1\right),d\left(d-1\right)\)là tích của hai số nguyên dương liên tiếp nên chúng chia hết cho 2 .
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)là số chẵn .
Ta có : \(a^2+b^2+c^2+d^2\)
mà \(a^2+c^2=b^2+d^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)\)là số chẵn
Do đó : \(a+b+c+d\)là số chẵn và \(a+b+c+d>2\)
Vậy \(a+b+c+d\)là hợp số .
Học tốt
Bài làm:
Ta có: \(\left|x-\frac{5}{3}\right|< \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}< x-\frac{5}{3}< \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}< x< 2\)
\(\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|\ge0\\\left|y+\frac{9}{25}\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y+\frac{9}{25}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y=-\frac{9}{25}\end{cases}\Rightarrow}x=y=-\frac{9}{25}\)
Vậy giá trị của biểu thức = 0 khi x = y = -9/25
Bài làm:
Ta có: \(a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)-c\left(b-a\right)\)
\(=ab+ac-ba-bc-cb+ac\)
\(=2ac-2bc\)
\(a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)-c\left(b-a\right)\)
\(=ab+ac-ba-bc-cb+ca\)
\(=\left(ab-ba\right)+\left(-bc-cb\right)+\left(ac+ca\right)\)
\(=-2bc+2ac\)
Ta có: 361 = 19 x 19.
=> Cạnh hình vuông là 19cm.
Vậy chiều dài hình chữ nhật đã cho là 19 + 5 = 24cm.