làm ơn ai giúp mình làm 2 câu này:
a.2x+5/x+1
b.3x-1/2x-1
đây là dạng tìm x để phân số sau có dạng số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tổng hai số chính phương bé hơn hoặc bằng 2017 và có chữ số hàng đơn vị là 7 nên tận cùng 2 số chính phương thứ nhất là chỉ có thể là 6 hoặc 1. Không mất tính tổng quát g/s số chính phương thứ nhất có chữ số hàng đơn vị là: 1
=> Số chính phương thứ nhất chỉ có thể là: \(1^2;9^2;11^2;19^2;21^2;29^2;31^2;39^2;41^2\)
Số chính phương thứ 2 sẽ có thể là: \(4^2;6^2;14^2;16^2;24^2;26^2;34^2;36^2;44^2\)
Số số nguyên dương bé nhất bằng số tổng tìm được từ 2 dãy trên:
+) Nếu số thứ nhất là 1^2 thì số thứ 2 có 9 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 9^2 thì số thứ 2 có 9 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 11^2 thì số thứ 2 có 8 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 19^2 thì số thứ 2 có 8 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 21^2 thì số thứ 2 có 8 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là: 29^2 thì số thứ 2 có 7 cách chọn
+) Nếu số thứ nhấy là 31^2 thì số thứ 2 có 6 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là: 39^2 thì số thứ 2 có 4 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 41^2 thì số thứ 2 có 4 cách chọn
Vậy số số nguyên dương cần tìm là: 9 + 9 + 8 + 8 + 8 +7 + 6 + 4 + 4 = 63 số
\(\sqrt{0,04}-\sqrt{0,36}+\sqrt{\frac{121}{100}}+0,5\)
\(=0,2-0,6+1,1+0,5\)
\(=1,2\)
\(\sqrt{0,04}-\sqrt{0,36}+\sqrt{\frac{121}{100}}+0,5\)
\(=0,2-0,6+\frac{11}{10}+0,5\)
\(=\frac{6}{5}\)
\(\frac{25}{12}.\frac{23}{7}-\frac{25}{12}.\frac{12}{7}\)
\(=\frac{25}{12}.\left(\frac{23}{7}-\frac{12}{7}\right)\)\(\)
\(=\frac{25}{12}.\frac{11}{7}\)
\(=\frac{275}{84}\)
\(-\frac{6}{7}.\frac{7}{10}.\frac{11}{-6}.\left(-20\right)\)
\(=-\frac{3}{5}.\frac{-11}{6}.\left(-20\right)\)
\(=\frac{11}{10}.\left(-20\right)\)
\(=-22\)
Tính
\(\frac{12}{25}.\frac{23}{7}-\frac{12}{25}.\frac{12}{7}=\frac{12}{25}\left(\frac{23}{7}-\frac{12}{7}\right)\)
\(=\frac{12}{25}.\frac{11}{7}=\frac{132}{175}\)
\(-\frac{6}{11}.\frac{7}{10}.\frac{11}{-6}.\left(-20\right)\)
\(=\frac{-6.7.11.\left(-20\right)}{11.10.\left(-6\right)}=7.\left(-20\right)=-140\)
Lần sau đăng 3 - 4 ý/câu hỏi thôi :V
1/ -x2 + 4x - 5 = -( x2 - 4x + 4 ) - 1 = -( x - 2 )2 - 1
\(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> GTLN = -1 <=> x = 2
2/ -x2 + 2x - 7 = -( x2 - 2x + 1 ) - 6 = -( x - 1 )2 - 6
\(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-6\le-6\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> GTLN = -6 <=> x = 1
3/ -x2 - 6x - 10 = -( x2 + 6x + 9 ) - 1 = -( x + 3 )2 - 1
\(-\left(x+3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-1\le-1\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> GTLN = -1 <=> x = -3
4/ -x2 + 2x - 2 = -( x2 - 2x + 1 ) - 1 = -( x - 1 )2 - 1
\(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> GTLN = -1 <=> x = 1
5/ -9x2 + 24x - 18 = -9( x2 - 8/3x + 16/9 ) - 2 = -9( x - 4/3 )2 - 2
\(-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2-2\le-2\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/3 = 0 => x = 4/3
=> GTLN = -2 <=> x = 4/3
6/ -4x2 + 4x - 7 = -4( x2 - x + 1/4 ) - 6 = -4( x - 1/2 )2 - 6
\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-6\le-6\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> GTLN = -6 <=> x = 1/2
7/ -16x2 + 8x - 2 = -16( x2 - 1/2x + 1/16 ) - 1 = -16( x - 1/4 )2 - 1
\(-16\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-16\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-1\le-1\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/4 = 0 => x = 1/4
=> GTLN = -1 <=> x = 1/4
8/ -5x2 + 20x - 49 = -5( x2 - 4x + 4 ) - 29 = -5( x - 2 )2 - 29
\(-5\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-5\left(x-2\right)^2-29\le-29\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> GTLN = -29 <=> x = 2
9/ -x2 + x - 1 = -( x2 - x + 1/4 ) - 3/4 = -( x - 1/2 )2 - 3/4
\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> GTLN = -3/4 <=> x = 1/2
10/ -x2 + 3x - 3 = -( x2 - 3x + 9/4 ) - 3/4 = -( x - 3/2 )2 - 3/4
\(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> GTLN = -3/4 <=> x = 3/2
11/ -x2 + 5x - 8 = -( x2 - 5x + 25/4 ) - 7/4 = -( x - 5/2 )2 - 7/4
\(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\le-\frac{7}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 5/2 = 0 => x = 5/2
=> GTLN = -7/4 <=> x = 5/2
12/ -9x2 + 12x - 5 = -9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )2 - 1
\(-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-1\le-1\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2/3 = 0 => x = 2/3
=> GTLN = -1 <=> x = 2/3
13/ -x2 - 8x - 19 = -( x2 + 8x + 16 ) - 3 = -( x + 4 )2 - 3
\(-\left(x+4\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+4\right)^2-3\le-3\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4
=> GTLN = -3 <=> x = -4
14/ -x2 + 2/3x - 1 = -( x2 - 2/3x + 1/9 ) - 8/9 = -( x - 1/3 )2 - 8/9
\(-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{8}{9}\le-\frac{8}{9}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/3 = 0 => x = 1/3
=> GTLN = -8/9 <=> x = 1/3
Mệt :)
Có số cột mốc trên quãng đường là :
1 x 102 = 102 ( cột )
Cột mốc chính giữa đứng thứ :
102 : 2 = 51
Cột mốc chính giữa ghi số :
51 - 1 = 50
Đáp số : ....
Số cột mốc trên quãng đường là:
(102-0):1+1=103(cột mốc)
Cột mốc chính giữa quãng đường AB là cột thứ:
(103-1):2+1=52
Cột mốc chính giữa quãng đường là cột thứ 52 và ghi số 51
Để C có giá trị nguyên thì \(\frac{x+1}{2x-3}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow x+1⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x+2⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3+5⋮2x-3\)
\(\Rightarrow5⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;1;4;-1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;1;2;4\right\}\).
a) Xét \(\Delta ABC\)có
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
b) Vì M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
a) Xét \(\Delta ABC\)có : AB = BC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BM=MC\)( M là trung điểm của BC )
AM chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o\)( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Ta có : \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)
Vì 2 \(\inℤ\Rightarrow\frac{3}{x+1}\inℤ\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;2-2;-4\right\}\)
Để \(\frac{3x-1}{2x-1}\inℤ\Rightarrow3x-1⋮2x-1\Rightarrow2\left(3x-1\right)⋮2x-1\Rightarrow6x-2⋮2x-1\)
=> \(6x-3+1⋮2x-1\Rightarrow3\left(2x-1\right)+1⋮2x-1\)
Vì \(3\left(2x-1\right)⋮2x-1\)
=> \(1⋮2x-1\Rightarrow2x-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow2x-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)
\(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)
Để phân số nguyên => \(\frac{3}{x+1}\)nguyên
=> \(3⋮x+1\)
=> \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
\(\frac{3x-1}{2x-1}\)
Để phân số nguyên => \(3x-1⋮2x-1\)
=> \(2\left(3x-1\right)⋮2x-1\)
=> \(6x-2⋮2x-1\)
\(\Rightarrow3\left(2x-1\right)+1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)