Ta có B(704) = {0 ; 704 ; 1408 ; 2112 ; ...}

Nhận thấy trong tập hợp trên có sô 2112 \(⋮\)704 mà câu tạo từ chỉ số 1 và 2 và nhỏ nhất trong dãy  

=> Số cần tìm là 2112

\(\sqrt{0,04}-\sqrt{0,36}+\sqrt{\frac{121}{100}}+0,5\)

\(=0,2-0,6+1,1+0,5\)

\(=1,2\)

\(\sqrt{0,04}-\sqrt{0,36}+\sqrt{\frac{121}{100}}+0,5\)

\(=0,2-0,6+\frac{11}{10}+0,5\)

\(=\frac{6}{5}\)

\(\frac{25}{12}.\frac{23}{7}-\frac{25}{12}.\frac{12}{7}\)

\(=\frac{25}{12}.\left(\frac{23}{7}-\frac{12}{7}\right)\)\(\)

\(=\frac{25}{12}.\frac{11}{7}\)

\(=\frac{275}{84}\)

\(-\frac{6}{7}.\frac{7}{10}.\frac{11}{-6}.\left(-20\right)\)

\(=-\frac{3}{5}.\frac{-11}{6}.\left(-20\right)\)

\(=\frac{11}{10}.\left(-20\right)\)

\(=-22\)

Tính

\(\frac{12}{25}.\frac{23}{7}-\frac{12}{25}.\frac{12}{7}=\frac{12}{25}\left(\frac{23}{7}-\frac{12}{7}\right)\)

                                         \(=\frac{12}{25}.\frac{11}{7}=\frac{132}{175}\)

\(-\frac{6}{11}.\frac{7}{10}.\frac{11}{-6}.\left(-20\right)\)

\(=\frac{-6.7.11.\left(-20\right)}{11.10.\left(-6\right)}=7.\left(-20\right)=-140\)

Lần sau đăng 3 - 4 ý/câu hỏi thôi :V 

1/ -x² + 4x - 5 = -( x² - 4x + 4 ) - 1 = -( x - 2 )² - 1 

\(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

=> GTLN = -1 <=> x = 2

2/ -x² + 2x - 7 = -( x² - 2x + 1 ) - 6 = -( x - 1 )² - 6 

\(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-6\le-6\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> GTLN = -6 <=> x = 1

3/ -x² - 6x - 10 = -( x² + 6x + 9 ) - 1 = -( x + 3 )² - 1

\(-\left(x+3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> GTLN = -1 <=> x = -3

4/ -x² + 2x - 2 = -( x² - 2x + 1 ) - 1 = -( x - 1 )² - 1

\(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> GTLN = -1 <=> x = 1

5/ -9x² + 24x - 18 = -9( x² - 8/3x + 16/9 ) - 2 = -9( x - 4/3 )² - 2

\(-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2-2\le-2\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/3 = 0 => x = 4/3

=> GTLN = -2 <=> x = 4/3

6/ -4x² + 4x - 7 = -4( x² - x + 1/4 ) - 6 = -4( x - 1/2 )² - 6

\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-6\le-6\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

=> GTLN = -6 <=> x = 1/2

7/ -16x² + 8x - 2 = -16( x² - 1/2x + 1/16 ) - 1 = -16( x - 1/4 )² - 1

\(-16\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-16\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/4 = 0 => x = 1/4

=> GTLN = -1 <=> x = 1/4

8/ -5x² + 20x - 49 = -5( x² - 4x + 4 ) - 29 = -5( x - 2 )² - 29

\(-5\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-5\left(x-2\right)^2-29\le-29\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

=> GTLN = -29 <=> x = 2

9/ -x² + x - 1 = -( x² - x + 1/4 ) - 3/4 = -( x - 1/2 )² - 3/4

\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

=> GTLN = -3/4 <=> x = 1/2

10/ -x² + 3x - 3 = -( x² - 3x + 9/4 ) - 3/4 = -( x - 3/2 )² - 3/4

\(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2

=> GTLN = -3/4 <=> x = 3/2

11/ -x² + 5x - 8 = -( x² - 5x + 25/4 ) - 7/4 = -( x - 5/2 )² - 7/4

\(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\le-\frac{7}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 5/2 = 0 => x = 5/2

=> GTLN = -7/4 <=> x = 5/2

12/ -9x² + 12x - 5 = -9( x² - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )² - 1

\(-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-1\le-1\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 2/3 = 0 => x = 2/3

=> GTLN = -1 <=> x = 2/3

13/ -x² - 8x - 19 = -( x² + 8x + 16 ) - 3 = -( x + 4 )² - 3

\(-\left(x+4\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+4\right)^2-3\le-3\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4

=> GTLN = -3 <=> x = -4

14/ -x² + 2/3x - 1 = -( x² - 2/3x + 1/9 ) - 8/9 = -( x - 1/3 )² - 8/9

\(-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{8}{9}\le-\frac{8}{9}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/3 = 0 => x = 1/3

=> GTLN = -8/9 <=> x = 1/3

Mệt :)

Có số cột mốc trên quãng đường là :

1 x 102 = 102 ( cột )

Cột mốc chính giữa đứng thứ :

102 : 2 = 51

Cột mốc chính giữa ghi số :

51 - 1 = 50

Đáp số : ....

Số cột mốc trên quãng đường là:

(102-0):1+1=103(cột mốc)

Cột mốc chính giữa quãng đường AB là cột thứ:

(103-1):2+1=52

Cột mốc chính giữa quãng đường là cột thứ 52 và ghi số 51

Để C có giá trị nguyên thì \(\frac{x+1}{2x-3}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow x+1⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x+2⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3+5⋮2x-3\)

\(\Rightarrow5⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;1;4;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1;2;4\right\}\).

\(C=\frac{x+1}{2x-3}=\frac{2x+2}{2x-3}=\frac{2x-3+5}{2x-3}=\frac{5}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

a) Xét \(\Delta ABC\)có

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

b) Vì M là trung điểm của BC 

=> AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

                                          

a) Xét \(\Delta ABC\)có : AB = BC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :

                     \(AB=AC\left(gt\right)\)

                    \(BM=MC\)( M là trung điểm của BC )

                     AM chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o\)( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

a) \(ĐKXĐ:x>0;x\ne4\)

Ta có : \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{4x}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\left[\frac{\sqrt{x}.\sqrt{x}-4x}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{-3x}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

b) Ta có : \(x-1=10-4\sqrt{6}=\left(\sqrt{6}-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{6}-2\right)^2+1}\)

......

câu 1 sai đề :>>>

1) \(\left(x-2\right)^6=\left(x-2\right)^8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^8-\left(x-2\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^6.\left[\left(x-2\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3,x=1\end{cases}}\)

2) \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(1+2+2^2+2^3\right)=480\)

\(\Leftrightarrow2^x.15=480\)

\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)