a. = 267 + 864 - 263 - 860

= (267 - 263) + (864 - 860)

= 4 + 4

= 8

b. = [(257 + 37) x 35] : 60

= [294 x 35] : 60

= 10290 : 60

= 171,5

Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.
Vì vậy 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:
1/4 - 1/5 = 1/20 ( số bi đỏ )
Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:
3 : 1/20 = 60 ( viên )
Số bi xanh của Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên)
Đáp số : 60 viên bi đỏ; 12 viên bi xanh.

đổi tk nha

áp dung bđt Bunhiacooxki:

\(A^2=\left(\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1+\sqrt{1-x}}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(1+\sqrt{x}+1+\sqrt{1-x}\right).\)

\(=2\left(2+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)\le2\left(2+\sqrt{\left(1+1\right)\left(x+1-x\right)}\right)=2\left(2+\sqrt{2}\right).\)

\(\Rightarrow A\le\sqrt{2\left(2+\sqrt{2}\right)}\)

Vậy max \(A=\sqrt{2\left(2+\sqrt{2}\right)}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}.\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

= \(1-\frac{1}{10}\)

= \(\frac{9}{10}\)

#)Giải :

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

Ta có:

a) 1.3.5.7....13 + 20

= 5.(1.3.7....13) + 5.4

= 5.(1.3.7...13 + 4)

=> Tổng này chia hết cho 5 => Tổng này là hợp số

Chúc bạn học tốt !!!

b)

147.247.347 - 13

= 147.19.13.347 - 13.1

= 13.(147.19.347 - 1)

=> Hiệu này chia hết cho 13 => Hiệu này là hợp số

Chúc bạn học tốt !!!

Xem lại đề thử. Sao thấy đề sai sai ta

Không sai nha, mình có 1 số câu dạng ntn thì có 1 câu giải được theo quy đồng đặt nhân tử chung nhưng cái này thì lười quá không quy đồng, xem các bạn có hướng giải nào nhanh thuận tiện cho dạng này không 

ĐKXĐ \(-1\le x\le1,x\ne0\)

Ta có \(\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(1-\sqrt{1-x}\right)=x\)

Nhân liên hợp PT ta được 

\(\frac{1+\sqrt{1-x}}{x}-\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}=\frac{\sqrt{3}}{x}\)

=> \(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}=2-\sqrt{3}\)

<=> \(2-2\sqrt{1-x^2}=7-4\sqrt{3}\)với \(x\ge0\)

=> \(\sqrt{1-x^2}=\frac{4\sqrt{3}-5}{2}\)với \(x\ge0\)

=> \(x=\sqrt{1-\left(\frac{4\sqrt{3}-5}{2}\right)^2}\)Thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy \(x=\sqrt{1-\left(\frac{4\sqrt{3}-5}{2}\right)^2}\)