Ayyy mn help 🆚 nekk "_"
Cho p là số nguyên tố sao cho pt :
x3 + y3 - 3xy = p - 1 có nghiệm nguyên dương.
Tìm gtln của p
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3x=2y=5z=>\frac{3x}{30}=\frac{2y}{30}=\frac{5z}{30}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=-\frac{62}{31}=-2\)
\(\frac{x}{10}=-2=>x=-20\)
\(\frac{y}{15}=-2=>y=-30\)
\(\frac{z}{6}=-2=>z=-12\)
Vậy ....
Mình giải bừa :v
\(\frac{1}{99}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{97.98}-...-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{1.2}\)
\(=-\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-...-\frac{1}{97.98}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=-\frac{97}{99}\)
Hi vọng đúng :v
Phân tích mẫu sau ta có :
\(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}=+\frac{1}{99}+........=98+\frac{2}{1}+97+\frac{2}{1}\)
\(=>\left(1+99+1.....\right)+99+1\)
Vì ta bỏ phần tử đi nên cộng 1 vào phân số 99 do thế 99 vẫn đẳng thức được
\(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+.......\frac{100}{99}=100.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....\frac{1}{99}\)
Do đó Đáp án sẽ là
=>\(100\)
(Bạn nên nhớ là ta cộng một lần nữa nhé)
~Hk tốt~
Số phần thóc còn lại sau khi chuyển lần 1:
1 - 3/7 = 4/7
Số phần thóc được chuyển đi đợt 2:
3/7 x 2/5 = 8/35
Tỉ số số tấn thóc được chuyển lần 1 so với số thóc được chuyển lần 2:
3/7 : 8/35 = 15/8
Số tấn thóc được chuyển đi lần 1:
\(\frac{42}{15-8}.15=90\) (tấn)
Số tấn thóc được chuyển đi đợt 2:
90 - 42 = 48 (tấn)
Đ/số: Lần I: 90 tấn
Lần II: 48 tấn
\(a,\)\(\sqrt{x^2}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow x^2\ge0\)( luôn đúng với \(\forall x\))
\(b,\)\(\sqrt{-4x^2}=\sqrt{-\left(2x\right)^2}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\left(2x\right)^2\le0\)
Vì \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(c,\)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;x-3\ge0\\x-1< 0;x-3< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1;x\ge3\\x< 1;x< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x< 1\end{cases}}}\)
Gợi ý:
\(\sqrt{x^2}=|x|=x\)=>luôn có nghiệm
\(\sqrt{-4x^2}=x\sqrt{-4}\)=>không có giá trị nào của x để căn thức có nghĩa
Để\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)có nghĩa\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4}\)
\(\Rightarrow x^2-4\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-2\\x\ge2\end{cases}}\)
\(\sqrt{1-x^2}\Rightarrow1-x^2\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
Để M dương thì \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne-1\\x\ne-2\end{cases}\)và x + 1 và x + 2 cùng dấu
TH1: x + 1 và x + 2 cùng âm
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow x< -1\)
TH2: x + 1 và x + 2 cùng dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow x>-2\)
Vậy x < -1 hoặc x > -2 để M dương.
\(x^3+y^3-3xy=p-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-3xy+1=p\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1-3xy\right]=p\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=p\\\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1-3xy=1\end{cases}}\)( để ý rằng x+y+1 > 1 và p là số nguyên tố )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=p\\\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)=3xy\end{cases}}\)
Mà ta có đánh giá quen thuộc sau:
\(4xy\le\left(x+y\right)^2\Rightarrow3xy=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\le\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)\le0\Rightarrow0\le x+y\le4\)
Mặt khác \(x+y=p-1\Rightarrow p-1\le4\Leftrightarrow p\le5\)
Vậy pmax=5 tại x=y=2