\(2^x.\left(2^2\right)^2=\left(2^3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2^x.2^4=2^6\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

a) \(\left(x-47\right)-155=0\)

\(x-47=155\)

\(x=202\)

Vậy \(x=202\)

b) \(315+\left(146-x\right)=401\)

                       \(146-x=86\)

                                      \(x=60\)

Vậy\(x=60\)

a= [x-47]-115=0 => 115+0+47=162

b=315+[146-x]=401=>401+146-315=231

hok tôt

nha

#)Giải :

Vì ∆ABC vuông cân tại A => \(\widehat{C_1}=45^o\)

∆BCD vuông cân tại B => \(\widehat{C_2}=45^o\)

Tứ giác ABCD có AB // CD và \(\widehat{A}=90^o\)=> Tứ giác ABCD là hình thang vuông

Vì  ∆ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{C_1}=45^o\)

Vì ∆BCD vuông cân tại B nên \(\widehat{C_2}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=45^o+45^o=90^o\)

\(\Rightarrow AC\perp CD,\) \(AC\perp AB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AB//CD\). Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.

Anh/chị tham khảo ở đây ạ: Câu hỏi của Nguyễn Linh Chi - Toán lớp 8

Bài này đkxđ thế nào nhỉ? Em làm ko ra:(  nếu x>=-3 không thì chưa đủ vì còn cần vế trái >=0

ĐKXĐ: \(x\ge-3\). Dễ thấy \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}\ge0\Rightarrow2x^2+4x\ge0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}}\)

Kết hợp lại ta được : \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\-3\le x\le-2\end{cases}.}\)

Đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=a+1>0\Leftrightarrow2\left(a+1\right)^2=x+3\Leftrightarrow2a^2+4a+2=x+3\Leftrightarrow2a^2+4a=x+1\)

Khi đó phương trình đã cho tương đương với: 

\(\hept{\begin{cases}2x^2+4x=a+1\\2a^2+4a=x+1\end{cases}}\Rightarrow2\left(x^2-a^2\right)+4\left(x-a\right)=a-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x+2a+4+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x+2a+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-a=0\\2a+2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x-\left(a+1\right)+1=0\\2\left(a+1\right)+2x+3=0\end{cases}.}\)

Với \(2\left(a+1\right)+2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\frac{x+3}{2}}+2x+3=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+3}{2}}=\frac{-\left(2x+3\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x+3}{2}=\frac{4x^2+12x+9}{4}\Leftrightarrow4x^2+10x+3=0\)

\(\Delta^'=5^2-4.3=13>0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{-5+\sqrt{13}}{4}\)(loại vì không TMĐK )

\(x_2=\frac{-5-\sqrt{13}}{4}\left(tm\right)\)Thử lại x2 ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho.

Với \(x-\left(a+1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{\frac{x+3}{2}}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+3}{2}}=x+1\Rightarrow\frac{x+3}{2}=x^2+2x+1\Leftrightarrow2x^2+3x-1=0\)

\(\Delta^'_2=3^2-4.2\left(-1\right)=17>0\)

\(\Rightarrow x_3=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\left(tmđk\right)\)Thử lại ta thấy x3 thỏa mãn phương trình đã cho.

\(x_4=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}\)(loại).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{\frac{-5-\sqrt{13}}{4};\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\right\}.\)

#)Giải :

                              Thời gian người đó đi từ A đến B là :

                                       8 giờ 45 phút - 7giờ = 1 ( giờ ) 45 ( phút )

                                       Ta có : 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ  

                              Vận tốc của người đó là :

                                        7 : 1,75 = 4 ( km/giờ )

                                                     Đ/số : 4km/giờ .

Thời gian đi từ xã A đến xã B là :

                 8 giờ 45 phút - 7 giờ = 1 giờ 45 phút

                 Đổi : 1 giờ 45 phút = 105 phút

Vận tốc đi bộ là :

                \(\frac{7\times60}{105}=4\:\left(km/h\right)\)

                                              Đáp số : 4 km/h

ĐK \(x>-\frac{4}{5}\)

PT

<=> \(x^2+5x+4=\left(\frac{4}{3}.x+2\right)\sqrt{5x+4}\)

<=> \(3x^2+15x+12=2\left(2x+3\right)\sqrt{5x+4}\)

<=>\(2\left(2x+3\right)\left(x+2-\sqrt{5x+4}\right)-x^2+x=0\)

<=> \(2\left(2x+3\right).\frac{x^2+4x+4-5x-4}{x+2+\sqrt{5x+4}}-\left(x^2-x\right)=0\)

<=> \(2\left(2x+3\right).\frac{x^2-x}{x+2+\sqrt{5x+4}}-\left(x^2-x\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x=0\left(1\right)\\\frac{4x+6}{x+2+\sqrt{5x+4}}=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (2)

\(3x+4=\sqrt{5x+4}\)

<=> \(9x^2+19x+12=0\)vô nghiệm

Giải (1)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy \(S=\left\{0;1\right\}\)

Giả sử 36 con đều là chó thì tổng số chân là :

                     \(36\times4=144\) (chân)

Tổng số chân tăng thêm là :

                      \(144-100=44\) (chân)

Tổng số chân tăng thêm vì 1 con gà được tính như 1 con chó. Như vậy, mỗi con gà được tính thêm :

                       \(4-2=2\) (chân)

Số con gà là :

                       \(44\::\:2=22\) (con)

Số con chó là : 

                        \(36-22=14\) (con)

                                                  Đáp số : 22 con gà, 14 con chó.

Vì 1 con gà có 2 chân, một con chó có 4 chân.

Giả sử 36 con đều là gà thì tổng số chân gà là: 2 x36 =72 (chân)

Như vậy số chân thừa ra là: 100-72=28(chân)

Số chân mỗi con chó hơn số chân mõi con gà là:4-2=2(chân)

Số con chó là:28:2=14( con)

Số con gà là:36-14=22(con)

Đáp số: 14 con chó ; 22con gà.