Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(7\sqrt{AB}+7B-\sqrt{A}-\sqrt{B}=7\sqrt{B}\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)-\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)\)\(=\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)\left(7\sqrt{B}-1\right)\)
b, \(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}+\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)\)
c,\(\sqrt{x^2-25y^2}-\sqrt{x-5y}=\sqrt{x-5y}.\sqrt{x+5y}-\sqrt{x-5y}\)
\(=\sqrt{x-5y}\left(\sqrt{x+5y}-1\right)\)
Lời giải :
Xét dạng tổng quát sau :
\(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
Từ đó ta có hướng giải quyết bài toán :
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}\)
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{25}-\sqrt{24}\)
\(A=\sqrt{25}-\sqrt{1}\)
\(A=4\)
1) Ta có MP ^ 2 = 15^2 = 225 cm
Mà MN^2 + NP ^2 = 12^ 2 + 9^2 = 144 + 81 = 225
=> MP^2 = MN^2 + NP^2
=> Tam giác MNP cân tại N
a,
\(\frac{m_O}{m_H}=\frac{7,936}{1}\approx8\)
Vậy khối lượng một nguyên tử O nặng gần bằng 8 lần khối lượng một nguyên tử H
................
Lời giải :
\(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>\sqrt{9}+\sqrt{4}+1=3+2+1=6\)
\(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)
Từ đây ta có : \(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>6>\sqrt{35}\)
Vậy \(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>\sqrt{35}\)
\(a,(2x-1)(y-2)=13\)
\(\Leftrightarrow(2x-1)(y-2)\inƯ(13)\)
\(\Leftrightarrow(2x-1)(y-2)\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Lập bảng :
| 2x - 1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| y - 2 | -13 | 13 | -1 | 1 |
| x | 1 | 0 | 7 | -6 |
| y | -11 | 15 | 1 | 3 |
a ) A nằm giữa O, B , vì theo bài , OB thuộc Ox và OB > OA => A nằm giữa B , O
b ) Độ dài đoạn thẳng AB là : 8 - 3 = 5 ( cm )
c ) Đoạn thẳng CA dài : 2 + 3 = 5 ( cm )
=> CA = AB ( = 5cm )
mà A nằm giữa C và B
=> A là trung điểm của CB
a) trên tia Ox
có \(3cm< 8cm\Rightarrow OA< OB\)
vậy điểm A nằm giữa hai điểm O và B
b) vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B ( câu a )
\(\Rightarrow OA+AB=OB\)
thay \(3+AB=8\)
\(AB=8-3=5\left(cm\right)\)
c) đoạn thẳng CA là \(2+3=5\left(cm\right)\)
vì\(CA=AB=5\left(CM\right)\)(1)
và A nằm giữa B và C (2)
từ (1) và (2)=>A là trung điểm của C và B
\(a,7\sqrt{AB}+7B-\sqrt{A}-\sqrt{B}\)( Với A>= 0, B>=0)
\(=\left(7\sqrt{AB}-\sqrt{A}\right)+\left(7B-\sqrt{B}\right)\)
\(=7\sqrt{A}\left(\sqrt{B}-1\right)+7\sqrt{B}\left(\sqrt{B}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{B}-1\right)\left(7\sqrt{A}+7\sqrt{B}\right)\)
\(=7\left(\sqrt{B}-1\right)\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)\)
\(b,a\sqrt{b}-b\sqrt{a}+\sqrt{a}-\sqrt{b}\)Với a>= 0, b>=0)
\(=\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)\)
\(c,\sqrt{x^2-25y^2}-\sqrt{x-5y}\)
\(=\sqrt{\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)}-\sqrt{x-5y}\)
\(=\sqrt{x-5y}.\sqrt{x+5y}-\sqrt{x-5y}\)
\(=\sqrt{x-5y}\left(\sqrt{x+5y}-1\right)\)