Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ABC có :
BD vuông góc với AC
CE vuông góc với AB
=> H là trực tâm ∆ABC(1)
M là trung điểm là BC
=> AM là trung tuyến ∆ABC(2)
=> AM vuông góc với BC
b) Vì AM là trung trực ∆ABC
Vì AM là trung tuyến ∆ABC
=> ∆ABC cân tại A
=> BM = MC
=> AD = DC
=> AE = EB
Xét ∆ vuông BMH và ∆ vuông CMH ta có :
HM chung
BM = MC
=> ∆BMH = ∆CMH ( 2 cạnh góc vuông)
=> BH = HC
Chứng minh tương tự ta có :
=> AH = HB
=> AH = HC
=> HC = AH
Xét ∆ vuông AEH và ∆ vuông HMC ta có :
AH = HC (cmt)
EHA = MHC ( đối đỉnh)
=> ∆AEH = ∆ HMC(cạnh huyền - góc nhọn)
=> AE = MC ( 2 cạnh tg ứng)
Mà AE = EB
=> MC = EB
Mà BM = MC (cmt)
=> BE = BM
=> ∆EBM cân tại E(dpcm)
Khó thật
(Mình giải theo cách lớp 8 nhé)
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2015^2\)
\(=1+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2014^2\right)\)
\(=1+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+\left(5-4\right)\left(5+4\right)+...+\left(2015-2014\right)\left(2015+2014\right)\)
\(=1+\left(2+3\right)+\left(4+5\right)+...+\left(2014+2015\right)\)
\(=1+2+3+...+2015=B\)
\(\Leftrightarrow A=B\)
1.(x+2)^2 + 3.(x+2) =0
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-5\end{cases}}\)
2. 3x^2 +6x = 0
\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
3. x. (x-3) + 2 .(3-x) = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
1) (x + 2)2 + 3(x + 2) = 0
=> (x + 2)(x + 2 + 3) = 0
=> (x + 2)(x + 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-5\end{cases}}\)
2) 3x2 + 6x = 0
=> 3x(x + 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}3x=0\\x+2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
3) x(x - 3) + 2(3 - x) = 0
=> x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
=> (x - 2)(x - 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
ko ghi lại đề
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{210}-\frac{1}{211}+\frac{1}{211}-\frac{1}{212}\)
\(=1-\frac{1}{212}\)
\(=\frac{211}{212}\)
a3+b3+ab=(a+b)3-3ab(a+b)+ab=(a+b)3-ab(3a+3b-1)
=(a+b)3-ab(2a+4b)
=(a+b)3-2ab(a+2b) (đề bài sai phải không????)
Ta có: \(\left(x+y+z\right)^2=3\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=3\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+z^2-2xy-2xz-2yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-y\right)^2;\left(y-z\right)^2\)và \(\left(x-z\right)^2\)luôn luôn \(\ge0\)
để phương trình trên bằng 0 thì \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(x-z\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=z\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x=y=z\left(ĐPCM\right)\)
20092009 x 200820082008 - 200920092009 x 20082008
= 2009 x 10001 x 100010001 x 2008 - 100010001 x 2009 x 2008 x 10001
= 100010001 x 2009 x 2008 x 10001 - 100010001 x 2009 x 2008 x 10001
= 0
\(=2009\cdot10001\cdot2008\cdot100010001-2009\cdot100010001\cdot2008\cdot10001\)
\(\Rightarrow\)Hai vế bằng nhau
\(=0\)
ghi đủ đề bài
mới làm được nhé
Học tốt!!!!!!!!!!!!
................................