\(A=\frac{99}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=\frac{99}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{99}{100}-\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{99-99}{100}=0\)

Bài 2 

\(\left(3x+5\right).\left(2x-4\right)=0\)

\(TH1:3x+5=0\)

\(3x=-5\)

\(x=-\frac{5}{3}\)

\(TH2:2x-4=0\)

\(2x=4\)

\(x=2\)

\(\left(x^2-1\right).\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-1=0\)

\(x^2=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(x+3=0\)

\(x=-3\)

\(5x^2-\frac{1}{2}x=0\)

\(\Rightarrow5x^2-\frac{x}{2}=0\)

\(\Rightarrow5x^2=\frac{5x^2}{1}=\frac{5x^2.2}{2}\)

\(10x^2-x=x.\left(10x-1\right)\)

\(\frac{x.\left(10x-1\right)}{2}=0\)

\(\frac{x.\left(10x-1\right)}{2}.2=0.2\)

\(10x-1=0\)

\(x=\frac{1}{10}=0.100\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{10}=0.100\\x=0\end{cases}}\)

\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\frac{1}{8}+\frac{7}{8}:x=\frac{3}{4}\)

\(\frac{7}{8}:x=\frac{3}{4}-\frac{1}{8}\)

\(x=\frac{7}{8}:\frac{5}{8}\)

\(x=\frac{56}{40}=\frac{28}{20}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}\)

Bài 1) 

Trên AD lấy E sao cho AE = AB 

Xét ∆ACE và ∆ACB ta có : 

AC chung 

DAC = BAC ( AC là phân giác) 

AB = AE (gt)

=> ∆ACE = ∆ACB (c.g.c)

=> CE = CB (1)

=> AEC = ABC = 110°

Mà AEC là góc ngoài trong ∆EDC 

=> AEC = EDC + ECD ( Góc ngoài ∆ bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)

=> ECD = 110 - 70 

=> EDC = 40°

Xét ∆ EDC : 

DEC + EDC + ECD = 180 °

=> CED = 180 - 70 - 40 

=> CED = 70° 

=> CED = EDC = 70° 

=> ∆EDC cân tại C 

=> CE = CD (2)

Từ (1) và (2) :

=> CB = CD (dpcm)

b) Ta có thể thay sao cho tổng 2 góc đối trong hình thang phải = 180°

Chia 2 dư 1 chia hết cho 5

y = 5

x4595

Nếu muốn x4595 chia 9 dư 2 thì tổng của từng chữ số chia 9 dư 2

4+5+9+5+x = 23+x

23 + x chia 9 dư 2

Vậy x =6

64595 là đáp án nhé

Vì \(x459y\)chia 2 dư 1 và chia hết cho 5

\(\Rightarrow y\)chia 2 dư 1 và chia hết cho 5

\(\Rightarrow y=5\)

Thay vào ta được \(x4595\)

Lại có \(x4595\)chia 9 dư 2

\(\Rightarrow x+4+5+9+5\)chia 9 dư 2

\(\Rightarrow x+23\)chia 9 dư 2

Mà \(x\ne0;x\in N;x< 10\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy số đó là \(64595\)

mình hỏi vs 3y^2 là 3xy^2 phải không hay chỉ là 3y^2

Bài 2: \(\hept{\begin{cases}x-y=-3\\x=\frac{10}{y}\end{cases}\Rightarrow}\)\(\frac{10}{y}-y=-3\Leftrightarrow y^2-3y-10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\Rightarrow x=2\\y=-2\Rightarrow x=-5\end{cases}}\)

*Với x=2;y=5 =>P=-102

*Với x=-5;y=-2 =>P=45

\(a,\left(2x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-5\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=4x^2+4xy+y^2+x^2-2xy+y^2-5\left(x^2-y^2\right)\)

\(=4x^2+4xy+y^2+x^2-2xy+y^2-5x^2+5y^2\)

\(=7y^2+2xy\)

#)Giải : 

Áp dụng BĐT Cauchy : 

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2.\sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b\left(1\right)\)

Chứng minh tương tự, ta được :

\(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2c\left(2\right)\)

\(\frac{ab}{c}+\frac{ca}{b}\ge2a\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\)\(\Rightarrow2\left(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\left(đpcm\right)\)