cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 6cm. Trên cạnh ac, lấy M làm trung điểm. cho chiều cao hạ từ M xuống BC là 2,5cm. Tính chiều dài đoạn BM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Xét thừa số tổng quát $1+\frac{1}{n(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$
Khi đó:
$1+\frac{1}{1.3}=\frac{2^2}{1.3}$
$1+\frac{1}{2.4}=\frac{3^2}{2.4}$
.........
$1+\frac{1}{99.101}=\frac{100^2}{99.101}$
Khi đó:
$A=\frac{2^2.3^2.4^2......100^2}{(1.3).(2.4).(3.5)....(99.101)}$
$=\frac{(2.3.4...100)(2.3.4...100)}{(1.2.3...99)(3.4.5...101)}$
$=\frac{2.3.4...100}{1.2.3..99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5..101}$
$=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}$
a)
349 + 602 + 651 + 398
= (349 + 651 ) + (602 + 398)
= 1000 + 1000
= 2000
b)
3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)
= 3000 + 4000 + 2000
= 7000 + 2000
= 9000
\(349+602+651+398\)
\(=\left(349+651\right)+\left(602+398\right)\)
\(=1000+1000\)
\(=2000\)
_____
\(3145-246+2347-145+4246-347\)
\(=\left(3145-145\right)+\left(2347-247\right)+\left(4246-246\right)\)
\(=3000+2000+4000\)
\(=9000\)
Theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ =>\widehat{A}+20^o+\widehat{C}+20^o+\widehat{A}=180^o\\ =>\widehat{A}+20^o+20^o+\widehat{A}+20^o+\widehat{A}=180^8\\ =>3.\widehat{A}=180^o-20^o-20^o-20^o=120^o\\ =>\widehat{A}=40^o\)
\(=>\widehat{C}=20^o+40^o=60^o,\widehat{B}=20^o+60^o=80^o\)
∆ABC có:
∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠A + 20⁰ + ∠C + ∠C = 180⁰
⇒ ∠A + 20⁰ + ∠A + 20⁰ + ∠A + 20⁰ = 180⁰
⇒ 3∠A + 60⁰ = 180⁰
⇒ 3∠A = 180⁰ - 60⁰
⇒ 3∠A = 120⁰
⇒ ∠A = 120⁰ : 3
⇒ ∠A = 40⁰
⇒ ∠C = 20⁰ + ∠A = 20⁰ + 40⁰ = 60⁰
⇒ ∠B = 20⁰ + ∠C = 20⁰ + 60⁰ = 80⁰
567 - 765 + 875543: 46 = \(\dfrac{26082}{46}\) - \(\dfrac{35190}{46}\) + \(\dfrac{875543}{46}\) = \(\dfrac{866453}{46}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{x-7\sqrt{x}+10}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0,x\ne\left\{4;25\right\}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+x-3\sqrt{x}+8-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+8-\left(x-3\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}\)
Để A nguyên : \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z\)
\(=>\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z=>\sqrt{x}-5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(=>\sqrt{x}\in\left\{6;4;7;3\right\}\\ =>x\in\left\{36;16;49;9\right\}\) (TMDK)
Vì khối lượng thóc y (kg) tỉ lệ thuận với khối lượng gạo x (kg) nên ta có y = k.x
Theo điều kiện đề bài, x = 60 thì y = 100 suy ra 100 = k.60 hay
Do đó
Khi x = 1200 (kg) thì
Vậy phải xát 2000 kg thóc để được 1200 kg gạo.
Ta có: Tỉ số giữa gạo và thóc là: \(\dfrac{60}{100}=\dfrac{3}{5}\)
Vậy cần phải xát số kg thóc là:
\(1200:\dfrac{3}{5}=2000\) ( kg)
Đổi 5 tấn = 50 tạ
1 tạ thóc xay được số kg gạo là
630 : 9 = 70 (kg)
5 tấn thóc xay được số tạ thóc là:
70 x 50 = 3500 (kg); đổi 3500kg = 35 tạ
Đáp số: 35 tạ gạo
đổi 5 tấn = 50 tạ gạo
1 tạ thóc xay được số kg gạo là :
630 : 9 = 70 ( tạ )
50 tạ thóc xay được số kg gạo là :
70 x 50 = 3500 ( tạ )
(0,09)⁵/(0,3)⁸
= [(0,3)²]⁵/(0,3)⁸
= (0,3)¹⁰/(0,3)⁸
= (0,3)²
= 0,09
\(\dfrac{\left(0,09\right)^5}{\left(0,3\right)^8}\) = \(\dfrac{\left(0,3\right)^{10}}{\left(0,3\right)^8}\) = 0,32 = 0,09