a/ \(\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)

Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Nên \(x^3+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Mặc dù có những đứa tk sai dạo nhưng t vx làm.

Bài này hướng dẫn thôi,tự trình bày lại phần phân tích đa thức thành nhân tử.

b) \(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)

Suy ra x + 1 = 0 tức là x = -1 hoặc:\(x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(4x^2-2x+1\right)=0\)

Mà \(VT=x^2\left(x-1\right)^2+4\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\) (vô nghiệm)

Vậy một nghiệm x = -1

<=>2a=-8

<=>a=-4

Ta có : 2a + 9 =1

                 2a = 1 - 9 

                 2a = -8

                   a = -8 : 2

                   a = -4

Hok tốt !!

2ab=6;-2ab=-6

=>\(\left(a+b\right)^2=\left(5+6\right)^2=121\)

=>\(\left(a-b\right)^2=\left(5-6\right)^2=1\)

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=5+6=11

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=5-6=-1

mình nghĩ đề thế này, do bạn ko viết a+1,b+1,c+1 dưới mẫu

Cho abc = 1 . CMR : \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)

                                             GIẢI

Ta có : \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)

\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}\)

\(=\frac{ab+a+1}{ab+a+1}=1\)

Em kiểm tra lại đề bài nhé !

Hóa mà s lại Toán ??

cũng rảnh!!!

rep la gi vay ban

Ta có x³ + x² - x -1 = 0

 <=> x²(x+1) - (x+1) = 0

 <=> (x² - 1)(x+1) = 0

 <=>(x-1)(x+1)(x+1) = 0

 <=> x-1 =0 hoặc x+1 = 0

 <=> x = 1 hoặc x= -1

Vậy S = {-1;1}

\(x^3+x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -1 ; 1 }

a) \(x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)( vì x²+1 khác 0 vs mọi x )

<=> x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }

b) \(2x^3+3x^2+6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\) ( vì \(2x^2+x+5\ne0\) vs mọi x )

<=> x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }

c) \(\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=-24\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2+x-2\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^22x+24=0\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+1\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2+2x+24=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\) ( vì \(x^2-x+3\ne0\) với mọi x )

<=> x = -3

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 3 }

\(x^3^{ }+x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)