Tổng của 4 số là 720. Biết rằng lấy số thứ nhất cộng 5, số thứ hai trừ 5, số thứ ba nhân 5 và số thứ tư chia 5 thì đều có kết quả bằng nhau. Tìm 4 số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MN
1
17 tháng 2 2019
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwartz, ta có: \(\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{2a+b+2b+c+2c+a}=\frac{9}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{a+b+c}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{1}{2a+b}=\frac{1}{2b+c}=\frac{1}{2c+a}\Leftrightarrow2a+b=2b+c=2c+a\)
HT
17 tháng 2 2019
e lạy mấy a, mấy chị vào giải dùm e bài này với ạ!!
trời đậu!!
NT
2
Gọi x là kết quả do lấy số thứ 1 cộng 5 thì số thứ 1 là x - 5
Số thứ 2 là x + 5
Số thứ 3 là \(\frac{x}{5}\)
Số thứ 4 là 5x
Ta có: \(\left(x-5\right)+\left(x+5\right)+\frac{x}{5}+5x=720\)
\(\Leftrightarrow7x+\frac{x}{5}=720\Leftrightarrow\frac{36x}{5}=720\Leftrightarrow x=100\)
Vậy số thứ 1 là: x - 5 = 100 - 5 = 95
Số thứ 2 là: 100 + 5 = 105
Số thứ 3 là: \(\frac{100}{5}=20\)
Số thứ 4 là: \(100.5=500\)
Gọi x là kết quả do lấy số thứ 1 cộng 5 thì số thứ 1 là x - 5
Số thứ 2 là x + 5
Số thứ 3 là \frac{x}{5}5x
Số thứ 4 là 5x
Ta có: \left(x-5\right)+\left(x+5\right)+\frac{x}{5}+5x=720(x−5)+(x+5)+5x+5x=720
\Leftrightarrow7x+\frac{x}{5}=720\Leftrightarrow\frac{36x}{5}=720\Leftrightarrow x=100⇔7x+5x=720⇔536x=720⇔x=100
Vậy số thứ 1 là: x - 5 = 100 - 5 = 95
Số thứ 2 là: 100 + 5 = 105
Số thứ 3 là: \frac{100}{5}=205100=20
Số thứ 4 là: 100.5=500100.5=500