Consider 2002 integers ai , i= 1,2,3,…,2002 such that
ai-3+a2-3+…+a2022-3
Prove that at least three of them are equal
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a;b;h lần lượt là đáy bé, đáy lớn, chiều cao của hình thang.
Diện tích hình thang cũ là :
\(S_{cũ}=\dfrac{1}{2}.\left(a+b\right)h=1155\left(1\right)\)
Diện tích hình thang mới là :
\(S_{mới}=\dfrac{1}{2}.\left(a+20+b+5\right)h=\dfrac{1}{2}.\left(a+b+25\right)h=1530\)
Hiệu của hình thang mới và cũ là :
\(\dfrac{1}{2}.\left(a+b+25\right)h-\dfrac{1}{2}.\left(a+b\right)h=1530-1155\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}ah+\dfrac{1}{2}bh+\dfrac{25}{2}h-\dfrac{1}{2}ah-\dfrac{1}{2}bh=375\)
\(\Rightarrow\dfrac{25}{2}h=375\)
\(\Rightarrow h=375:\dfrac{25}{2}\)
\(\Rightarrow h=375.\dfrac{2}{25}\)
\(\Rightarrow h=30\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(a+b\right).30=1155\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right).15=1155\)
\(\Rightarrow a+b=1155:15\)
\(\Rightarrow a+b=77\)
mà \(b-a=33\)
\(\Rightarrow b=\left(77+33\right):2=55\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow a=77-55=22\left(cm\right)\)
Vậy đáy lớn là 55 cm; đáy nhỏ là 22 cm
Lời giải:
$\frac{2x-13}{3}.0,14=2844$
$2x-13=2844:0,14\times 3=\frac{426600}{7}$
$2x=\frac{426600}{7}+13=\frac{426691}{7}$
$x=\frac{426691}{7}:2=\frac{426691}{14}$
Lời giải:
Khi đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm, nghĩa là ta đã trừ số bị trừ cho 1 số mới gấp 100 lần số trừ cũ.
99 lần số trừ cũ là: $783-486 = 297$
Số trừ cũ: $297:99=3$
Số bị trừ: $3+783=786$
ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\pm1\)
a) Bạn ghi lại rõ đề.
b) \(B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2+3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
c) \(P=A.B=\dfrac{x^2+x-2}{x.\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x+2}{x}=1+\dfrac{2}{x}\)
Không tồn tại Min P \(\forall x\inℝ\)
c) 2 + 4 + 6 + 8 +...+ 998
Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là: 2 đơn vị
Số số hạng của dãy số trên là:
(998 - 2) : 2 + 1 = 499 (số)
Tổng của dãy số trên là:
(2 + 998) x 499 : 2 = 249500
d) 1 + 3 + 5 +...+ 997
Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là: 2 đơn vị
d) Cách 1: Dựa vào câu C. Ta suy ra tổng của dãy D là:
249500 - 499 x 1 = 249001
Cách 2: Áp dụng công thức dãy số cách đều như câu trước là ra.
Số số hạng của dãy d là:
(997 - 1) : 2 + 1 = 499
Tổng của dãy d là:
(997 + 1) x 499 : 2 = 249001
Đáp số: c) 249500
d) 249001
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1$
a.
\(A=\left[\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}\right].\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{2(x-2\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)^2(x+\sqrt{x}+1)}=\frac{2(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1)^2(x+\sqrt{x}+1)}=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b.
Ta thấy với $x\geq 0 ; x\neq 1$ thì $x+\sqrt{x}+1\geq 1$
$\Rightarrow A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\leq 2$
Vậy $A$ đạt max bằng $2$ khi $x=0$
bạn ơi vt tiếng việt đi, thảo nào chẳng ai trả lời đc đó