Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. M là trung điểm của BC. Trên AB, AC lấy D, E sao cho góc DME = 60 độ.
Chứng minh rằng: a) tam giác BDM đồng dạng vs tam giác CME
b)tam giác DME đồng dạng với tam giác DBM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì góc AOC = góc BOC (gt) (1)
Mà góc AOC + góc BOC =góc AOB =180 độ (2)
Từ 1 và 2 suy ra 2.AOB=2.BOC=180 độ
=> góc AOC=90 độ => OC vuông góc với AB
<=>(x+1)^2=2015^2
<=>x+1=2015
=>x=2015-1
=>x=2014
\(\frac{x+1}{2015}=\frac{2015}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=2015.2015\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=2015^2\)
\(\Rightarrow x+1=\pm2015\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2015\\x+1=-2015\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2014\\x=-2016\end{cases}}}\)
Vậy x = 2014 hoặc x = - 2016
\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}^3}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\frac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\)\(\left(\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\left(1-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}\right)\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
\(=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^3}\)