Bài làm

\(\frac{2^{10}.3^{31}+2^{40}.3^6}{2^{11}.3^{11}+2^{41}.3^6}\)

\(=\frac{2^{10}.\left(3^{11}+2^{30}.3^6\right)}{2^{11}.\left(3^{11}+2^{30}.3^6\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\)

~ K chắc ~

# Học tốt #

\(\frac{2^{10}.3^{31}+2^{40}.3^6}{2^{11}.3^{31}+2^{41}.3^6}=\frac{2^{10}.3^6\left(3^{25}+2^{30}\right)}{2^{11}.3^6\left(3^{25}+2^{30}\right)}=\frac{1}{2}\)

Ta cần chứng minh:\(\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\ge x\)

Thật vậy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge4x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\ge4x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\ge x\)(đpcm)

a

Do AD=DB;AE=EC mà AB=AC nên AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A.

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Khi đó \(\widehat{ADE}=\widehat{B}\left(=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\right)\Rightarrow ED//BC\left(1\right)\) ( Thực ra áp dụng đường trung bình sẽ nhanh hơn nhưng mik nghĩ bn chưa học đến )

Xét \(\Delta\)BDC và \(\Delta\)CEB có:BC chung;\(\widehat{B}=\widehat{C}\);BD=EC \(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\Rightarrow CD=BE\left(2\right)\)

Từ ( 1 );( 2 ) suy ra tứ giác BDEC là hình thang cân.

b

Mik chưa nghĩ ra

a)DE là đường trung bình nên DE // BC \(\rightarrow\) tứ giác BDEC là hình thang (1)

Từ đề bài có ngay ^ABC = ^ACB (2). Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BDEC là hình thang.

b) Hạ DF \(\perp\)BC có ngay DE = FH = \(\frac{1}{2}BC\) (3)

Mà \(BC=BF+FH+HC=\frac{1}{2}BC+BF+HC\)

\(\Rightarrow BF+HC=\frac{1}{2}BC\)(4). Lại có \(\Delta\)DFB = \(\Delta\)EHC (cạnh huyền - góc nhọn)

Do đó BF = HC. Kết hợp (4) suy ra \(2BF=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BF=\frac{1}{4}BC\) (5)

Từ (1) và (5) ta có: \(BF+FH=\frac{1}{4}BC+\frac{1}{2}BC=\frac{3}{4}BC\)

Hay \(BH=\frac{3}{4}BC\)

P/s: Làm xàm nên ko chắc nhé!

Ban oi ! Tong no hinh nhu bi sai hoac la ban ghi thieu du kien do!!!

7.9766443e+22

Bài làm

9¹⁶ x 3¹⁶ 

= ( 9 + 3 )¹⁶ 

= 12¹⁶ 

# Học tốt #

bằng 3

Ta có : \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=\left[x^2+x\right]+\left[x+1\right]+1\)

\(=x\left[x+1\right]+\left[x+1\right]+1\)

\(=\left[x+1\right]^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm

Ta có: x² + 2x + 2 = (x² + 2x + 1) + 1 = (x + 1)² + 1 \(\ge\)1 với mọi x

=> x² + 2x + 2 ko có nghiệm nguyên